Matematik
HASTER --> skal virkelig brug det i morgen.Gør rede for F1+F2+F3+...+Fn=Fn+2-1. der er også et andet spørgsmål.
Hej
Jeg håber virkelig et eller andet hjælper mig med at redegøre for F1+F2+F3+...+Fn = Fn+2-1. Den anden spørgsmål vedhæfter jeg, da jeg ikke kan finde ud af at skrive med symboler her. Men håber virkelig et eller andet kan hjælpe mig, for har brug for det til i morgen.. Det er sidste frist.
Tak
Svar #1
26. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Den der kan vi ikke nøjes med, du skal redegøre for, hvad der menes med Fi osv.
Svar #2
26. februar 2009 af Jerslev (Slettet)
#1: Uden at ville satse penge på det vil jeg gætte på, at Fn er det n'te Fibonnaci-tal.
Svar #3
26. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Jeg foretrækker skrivemåden F1 + F2 + F3 + . . . + Fn = Fn+2 - 1.
Sætningen kan bevises på flere måder. Her bruges et induktionsbevis.
1) Sætningen gælder for n = 1, idet F1 = 1 = 2 - 1 = F3 - 1
2) Vi antager (induktionsantagelsen) at reglen gælder for n = p, dvs. at
F1 + F2 + F3 + . . . + Fp = Fp+2 - 1
og viser, at reglen i så fald også gælder for n = p+1:
F1 + F2 + F3 + . . . + Fp + Fp+1 = Fp+2 - 1 + Fp+1 = Fp+3 - 1.
3) Vi har altså vist, at hvis reglen gælder for n = 1, så gælder den også for n = p+1.
Da reglen gælder for n = 1, så gælder den i flg. 2) også for n = 2, og så gælder den i flg. 2)
også for n = 3 osv.
4) I flg. induktionsaktiomet gælder reglen så for alle naturlige tal.
Skriv et svar til: HASTER --> skal virkelig brug det i morgen.Gør rede for F1+F2+F3+...+Fn=Fn+2-1. der er også et andet spørgsmål.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.