Matematik

Find monotoniforhold

03. marts 2009 af aelmand (Slettet)

Mangler løsning på følgende.

Jeg er helt blank...

Bestem f '(x) - Find monotoniforhold

f(x) = x^3-3x^2+4

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Start fra en ende af. Start med at differentiere funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2009 af mathon

kritiske x-værdier
er rødder i ligningen

f '(x) = 3x² - 6x = 3x(x-2) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2009 af Biochem (Slettet)

Som foreslået i #1, så findes den afledede, hvorefter denne sættes lig nul og løses mht. x , hvorved du så vil få eventuelle nulpunkter, og dermed de områder på grafen hvor den f ´(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2009 af Biochem (Slettet)

f(x) = x³-3x²+4⇒f '(x)=3x²-6x

f '(x)=0⇔3x²-6x=0⇔x²-2x=0⇔x(x-2)=0⇔x=0 v x=2

Efterfølgende optegens end monotonilinje, hvorved du laver en foretegsnvariation. Til slut bestemmes typen af punkter..

Svar #5
03. marts 2009 af aelmand (Slettet)

f ' (x) = 3*1*x^3-1 - 2*3*x^2-1 + 0

f ' (x) = 3x² - 6x

Er det rigtig ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. marts 2009 af mathon

f '(x) = 3*1*x^3-1 - 2*3*x^2-1 + 0 = 3x² - 6x¹ = 3x² - 6x

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. marts 2009 af mathon

monotoniforhold
for x<0 er f '(x) ???, hvorfor f(x) er monotont ??????
for 0<x<2 er f '(x) ???, hvorfor f(x) er monotont ??????
for x>2 er f '(x) ???, hvorfor f(x) er monotont ??????

Svar #8
03. marts 2009 af aelmand (Slettet)

(0,4) (2,-24)

????

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. marts 2009 af mathon

monotoniforhold
for x<0 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 0<x<2 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>2 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

Skriv et svar til: Find monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.