Matematik
Hurtig opgave!!
Hej Alle.
Håber inderligt at I kan hjælpe mig med nedenstående opgave, da jeg simpelthen ikke kan se logikken i den:
I en trekant kender vi vinkel C = 32º, siden b = 6 og siden c = 5. Vi kan opfatte cosinusrelationen:
c2 = a2 + b2 -2a · b · cos (C)
som en andengradsligning i den ukendte side a. Løs ligningen, og bestem til hver løsning de tilhørende vinkler A og B.
Jeg forstår ved denne opgave at jeg skal anvende regler for andengradspolynomier, istedet for bare de normale cosinus og sinusrelationer (som jeg sagtens kan forstå!!) ... men derefter kan jeg så heller ikke fatte en brik!
M.
Svar #1
20. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Okay, du skal finde sidelængden a. Prøv at indsætte de værdier du kender i ligningen; dvs. indsæt C, b og c.
Svar #2
20. marts 2009 af Booklover (Slettet)
Det har jeg nu gjordt .. derved får jeg resultatet af siden a til at blive : 8,9 - er det rigtigt??
Hvad skal jeg så gøre, når jeg skal finde vinklerne A og B ud fra andengradsligningernes regler??
Svar #3
20. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Ah, ikke helt. Du skal løse andengradsligningen for a og dermed finde 2 værdier. Lad mig prøve at gøre det her.
Jeg starter med at omdefinere a, så der nu vil være a=x. Dermed haves:
c^2 = x^2 - b^2-2bx cos(C) <=>
0 = x^2 - 2b*cos(C) * x - c^2-b^2
Kalder jeg nu 2*b*cos(C) = K1 og c^2-b^2 = K2 fås:
0 = x^2 - K1x - K2
Det ligner da vist en andengradsligning. :) Den skal du nu løse for x.
Svar #4
20. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
ved at indsætte dine værdier og udfører en del reducering kan du få en andengradsligning
25 = a^2+36-2a*6*Cos(32)
som du måske kan se nu kan du lave alle de værdier om til det der normalt optræder som c værdien, men a kommer til at optræde som x
Skriv et svar til: Hurtig opgave!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.