Matematik
bestemt integrale via substitutionsmetoden
Hej, jeg sidder og bøvler med følgende bestemte integrale, som jeg skal løse vha subtitution
∫(0, 3√(π/4) x2 * cos(x3) dx
Jeg prøver lige at skrive, hvad jeg har tænkt:
Jeg har substitueret x^3, så 1/(3x^2) dt = dx
Jeg ville så finde nye grænser, i forhold til t : (0, 3* 3√(π/4)2)
= ∫ x^2 * cos(t) * 1/(3x^2) dt (skrevet uden grænserne)
= 3 ∫ x^2 *cos(t) * 1/(x^2)
= 3 ∫ cos(t)
Dette er, hvad jeg er nået frem til, og jeg er slet ikke sikker på, om det er rigtigt.. håber, der er noget der kan hjælpe. Facit siger, at løsningen skal være (√2) / 6. Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal nå frem til dette resultat!
Svar #2
19. april 2009 af peter lind
Det bliver ∫cos(t)dt/3. Eller skal du finde grænserne for t ved at løse ligningen t=x3, hvor x er grænserne for x
Svar #3
19. april 2009 af mathon
t = x3 og dermed x2dx = (1/3)dt
substituerede grænser:
øvre: π/4
nedre : 0
.............
00,25π∫ cos(t)*(1/3)dt = (1/3)*00,25π∫ cos(t)*dt
Svar #4
19. april 2009 af s-hh (Slettet)
Tak, dejligt at der altid er nogen, der kan hjælpe :) sætter jeg stor pris på!
Skriv et svar til: bestemt integrale via substitutionsmetoden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.