Matematik
Integrale samt formel...
hej
jeg sidder fast med en opgave, som hedder:
Evaluer Integralet:
∫ √(x2 + 1x) dx
som jeg har regnet til:
∫ √(x2 + 1x) dx = ∫ (x2 + 1x)1/2 dx
∫ u1/2 , hvilket vil sige at u er sat lige med (x2 + 1x) så: u=(x2 + x) og du/dx = 2x + 1 og du = 2x dx
og
∫ u1/2 = 2/3u3/2 + C = 2/3 (x2 + 1x) 3/2 + C
men dette er ikke hvad facit siger, er lidt forvirret her....
hjælp påskønnes!!
Svar #2
24. april 2009 af DaveAllen (Slettet)
Nope, facit siger:
1/3(x2 + 1)√(x2 + 1) + C
jeg forstår bare ikke rigtigt hvordan det kan være x2 + 1 i parantesen.. hvorfor +1 ? det er da x.. (???)
Svar #3
24. april 2009 af kieslich (Slettet)
I opgaven skal der ikke stå √(x^2+1*x) men √(x^2+1)*x x udenfor kvadratroden. Og så virker din metode også.
Svar #4
24. april 2009 af DaveAllen (Slettet)
Tak for svar.... ja, nu kan jeg godt se det giver lidt mere mening. Desværre kommer jeg ikke til samme resultat, se her:
∫ √(x2 + 1)1/2 * x dx
∫ u1/2 du (hvor u =x2 + 1 og du = 2xdx)
= 2/3u3/2 + C
= 2/3(x2+1)3/2
hvorfor siger mit facit: 1/3(x2 + 1)√(x2 + 1) + C
??
Svar #6
24. april 2009 af Dynin (Slettet)
#4 med ∫ √(x2 + 1)1/2 * x dx =½ ∫ u1/2 du og (x2+1)3/2=(x2+1)(x2+1)1/2
Skriv et svar til: Integrale samt formel...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.