Matematik
Løs eksponentiel ligning?!? :)
to eksponentielle funktioner f og g har forskrifterne
f(x) = 50 * 1,10x
g(x) = 80 * 0,85x
a)
bestem fordoblingskonstanten for en af ovennævnte funktioner
T2 = (ln2)/(ln1,1) = 7,27
b)
Løs ligningen f(x) = g(x)
Jeg er lidt lost herfra pga. det opløftede x, ved ikke om det er mere simpelt end jeg lige regner med? :P
Svar #1
29. april 2009 af biqqu (Slettet)
b: du skal sætte de 2 ligninger ligmed hinanden, altså
50*1,10x = 80*0,85x og nu skal du isolèr x.
Svar #3
29. april 2009 af julianp (Slettet)
Er godt klar over jeg skal stille dem overfor hinanden osv :) .
Men er ikke helt med på, hvor henne jeg skal tage ln eller log, og hvornår jeg skal flytte x ned? :/
Svar #4
29. april 2009 af Dynin (Slettet)
#3 50*1,10x = 80*0,85x ⇒ ln(50*1,10x)=ln(80*0,85x) ⇒ ln(50)+x*ln(1,10)=ln(80)+x*ln(0,85) ⇒ ... ikk?
Svar #5
29. april 2009 af Trine-Blanck (Slettet)
Du skal sætte de to ligninger lig med hinanden så det kommer til at være:
50*1,10x = 80*0,85x
Så isolere du x:
1,10x:0,85x =80:50
Så er det en eller anden potensregel der siger at man må "ligge" de to x-tal "sammen", altså:
(1,10:0,85)x = 80:50
Så kan du tage log eller ln på begge sider så:
log(1,10:0,85)x = log(80:50)
Så må du tage x "ud" fordi det er en eller anden logaritme regel.
x * log(1,10:0,85) = log(80:50)
og så må du flytte den ene parentes over og dividerer.
x = log(80:50) : log(1,10:0,85)
Og så har du løsningen :D
Svar #7
14. april 2011 af Anne T (Slettet)
Hej!
Håber der en der vil gøre mig en kæmpe tjeneste og være sød at løse disse to ligninger:
2*1,04^x=7
&
2*1,04^x=4*0,9^x
På forhånd tak!
Skriv et svar til: Løs eksponentiel ligning?!? :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.