Matematik

uden hjælpemidler

10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

Hej tænkte på om en eller anden ikkek kunne fortælle mig, hvordan jeg regner den følgende opgave ud uden hjælpemidler

I et koordinatsystem er en familie af parabler bestemt ved

y = x² - 4x + c .

Bestem de værdier af c, for hvilke den tilhørende parabel har et toppunkt med
positiv andenkoordinat.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2009 af Isomorphician

Det drejer sig om en glad parabel, og toppunkt med positiv andenkoordinat kræver at hele parablen ligger over førsteaksen. Hvordan kan du bruge disse oplysninger, samt det du ved om diskriminanten, til at finde c's værdier?

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. maj 2009 af mathon

-d/(4a) = (4ac-b²)/(4a) = c - (b²/(4a)) = c - a(b/(2a))² = c - a*((-b/(2a)))²

T = (t₁,t₂) = (-b/(2a), c-a(-b/(2a))²)

-b/(2a) = t₁ = -(-4)/(2*1) = 2

c-a*t₁² > 0

c > a*t₁²

c > 1*2²

c > 4

Svar #3
10. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2009 af lallenalle (Slettet)

man kan også bare kigge på andenkoordinaten isoleret:

-((-4)^2-4*1*c)/4 > 0

-16+4c > 0

c > 16/4

c > 4

Skriv et svar til: uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.