Fysik
Kvantiserede energier
En elektron indespærret i en brønd med længden L har energien:
E=1/8*(h^2*n^2)/(m*L^2)
I følge min bog kan man uden videre udvide modellen til 3D, hvor energien så er givet ved:
E=1/8*(h^2)/(m*L^2)*(n_x^2+n_y^2+n_z^2)
men her forstår jeg ikke helt, hvorfor man fx bare kan lægge de tra n-værdier sammen.
På forhånd tak:-)
Svar #1
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvilken type brønd? Uendelig dyb eller med en endelig dybde?
Svar #2
17. maj 2009 af ra06xmhl (Slettet)
det ved jeg rent faktisk ikke, men det er længden, som er lig L og ikke dybden, hvis det er det du tænker på.
men jeg kan i hvert fald ikke finde noget i min bog, som specificerer det:-/
Svar #3
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Det er ret relevant, om der er tale om en uendelig dyb brønd eller en brønd med endelig dybde.
Anyway, hvis du tager den uendelige brønd, så kommer energien fra seperation af de variable i den stationære schrödingerligning i 3 dimensioner.
Svar #4
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Vi er desuden ikke enige om energien. Jeg vil gerne have den til at være:
E = pi^2*hstreg^2 /(2mL^2) (n_x^2 + n_y^2+n_z^2)
Svar #5
17. maj 2009 af ra06xmhl (Slettet)
og hvad er "den stationære schrödingerligning i 3 dimensioner"?
Svar #7
17. maj 2009 af ra06xmhl (Slettet)
Ok - det tror jeg vist ikke jeg kommer til at forstå.
Men i følge min bog optræder der intet pi - så måske er der tale om en endelig brønd - eller hvad?
Svar #8
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#7: Niks. Det er det ikke. Det er sandsynligvis en uendelig brønd, men uden nogen udledning i din bog tager den fejl. Energien som det fremgår i din bog er forkert.
Svar #11
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#9: Hvis du aldrig har hørt om schrödingerligningen kan udledningen være ret uoverkommelig at gå igennem, men det kommer derfra.
Principielt kommer det fra seperationen af de variable, hvor der indføres grænsebetingelserne for hver dimension, at bølgeligningen skal tage værdien 0 på randen af kassen. Altså periodiske grænsebetingelser.
Svar #13
17. maj 2009 af ra06xmhl (Slettet)
hmm - ok tak for hjælpen - så blev jeg vel så meget klogere:-)
Svar #14
17. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#13: Jeg kan godt gennemgå udledningen, men du vil sandsynligvis ikke forstå meget af det, så jeg ved ikke, om det er noget, du ønsker.
Skriv et svar til: Kvantiserede energier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.