Differentialregning, mundtlig definition, rigtigt??

hej.

spørgsmålet er, Gør rede for regneregler for differentiable funktioner, herunder differentiation af sammensat funktion.

den måde jeg har tænkt mig at gør det på er at give en definition af differentialreging: at.

-en funktion kaldes differentiabel, hvis grafen for funktionen har en tangent i alle punkter,  altså at funktionen er kontinuert. (uddybder hvad kontinueret vil sige)

-derfor i differentialregning udleder man en metode til at beregne tangenternes hældning ud fra funktionens regneforskrift, altså værdien f(x)/regneforskrift oplyser hvor højt grafpunktet ligger over el. under x-aksen, og værdien for f '(x) som man når fremtil via beregning angiver hvilken retning grafen har når den passerer punktet.

også herfra siger at der er regneregler for differentiable funtioner. og give et eks. f.eks.

(f(x)+g(x))'= f '(x)+g '(x).  og bevise den som der gøres i bogen.

også herefter komme indpå differentiation af sammensat funktion.

giver en definition: at en sammensat funktion handler om at sammensætte to el. flere funktioner

give et eks. på at en sammensat funktion er (fog)(x) = f(g(x)) og regnereglen for en sammensatfunktion er f(g(x)) ' = f '(g(x))*g'(x) også bevise den som bogen gør.

vil det være en god besvarelse af spørgsmålet??????

håber i kan give mig nogen ideer hvis noget ikke er rigtigt el. mangler noget som kan være godt og komme indpå