Differentation af sammensat funktion

23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Hejsa.

Jeg skal differentiere følgende sammensat funktion:

f(x) = 5(8x+5x³)⁴

Jeg er kommet frem til følgende resultat. f '(x) = 4x³ * 5(8x+5x³) * (15x² + 8) Men er det mon rigtigt?

Mvh Louise

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2009 af mathon

f '(x) = 5*4(8x+5x³)³*(8x+5x³)' = 20(8x+5x³)³*(15x²+8)

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Formlen lyder: f(g(x)) ' = f'(g(x)) * g'(x)

Hvad er f(x) og hvad er g(x) i dit tilfælde?

Svar #3
23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

g(x) = 5(8x+5x³)

f(x) = x⁴

Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2009 af Jerslev (Slettet)

#3: Nej - ikke helt.

Svar #5
23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Okay. Skal jeg gange ud i parantesen? Kan ikke se en anden løsning nemlig.

Brugbart svar (2)

Svar #6
23. maj 2009 af Dynin (Slettet)

indre funktion ~ g(x) = 8x+5x³

ydre funktion ~ h(x) = 5x⁴

så er f(x)=h(g(x)) og formlen i #2 kan bruges ... f'(x)=h(g(x))' = h'(g(x)) * g'(x)

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. maj 2009 af mathon

f(y) = 5y⁴
y = g(x) = 5x³+8x

f(x) diifferentieres med hensyn til x

f '(y) = 5*4*y³* y' = 20y³*g'(x) = 20(5x³+8x)³*(5x³+8x)' = 20(5x³+8x)³*(5*3*x²+8) =

20(5x³+8x)³*(15x²+8)

Svar #8
23. maj 2009 af LouiseLG (Slettet)

Okay så de 20x³ kommer til at sætte parantes i 3 potens? Til sidst.

Skriv et svar til: Differentation af sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.