Fysik
Udledning af den potentielle energi
Min opgave lyder "Redegør for begrebet en krafts arbejde og brug dette til at udlede den potentielle energi." Hvordan udledes den potentielle energi teoretisk?
Svar #1
03. juni 2009 af Argus (Slettet)
En måde kunne være følgende:
En kraft F der virker over en afstand dx, udfører som bekendt arbejdet W=F·dx. Lad os sige vi starter i x0 og ender i x0+dx. Vi vil nu definere en funktion U (den potentielle energi), således at:
W=-U(x0+dx)-U(x0) (altså arbejdet er minus forskellen i potentiel energi)
Ved at indsætte W=F·dx og dividere med dx, fås:
F(x0)=-[U(x0+dx)-U(x0)]/dx=-dU(x0)/dx når vi lader dx gå mod nul. Ligningen -dU/dx=F er typisk definitionen på den potentielle energi U. Det ses definitionen medfører W=-ΔU, altså er arbejdet minus ændringen af potentiel energi. Grunden til dette minus i definitionen, er at arbejde som bekendt er ændringen af kinetisk energi W=ΔT. Dette vil sige:
W=ΔT=-ΔU eller ved at flytte rundt: ΔT+ΔU=Δ(T+U)=0
Altså er størrelsen T+U bevaret. Dette kaldes den mekaniske energi, og dette viser at den er bevaret.
Skriv et svar til: Udledning af den potentielle energi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.