Matematik

Bevis for toppunkt :/

01. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

Hello :)

Sidder og bakser med beviset for y-kordinaten til toppunktet i et andengradspolynomie. Bogen forklarer det således: f(-b / 2*a) = (4*a*c-b^2) / (4*a) = -(b^2 - 4*a*c) / (4*a) = -d / 4*a
Hvilket også giver god mening, men spørgsmålet er så, hvordan er de kommet frem til (4*a*c-b^2) / (4*a) ?
Jeg kan se, at de har brugt comDenom på cas, men til en Mat-B mundtlig eksame er det vel forventet, at man kan forklare, hvad der sker i "faktoriseringen/reduktionen"?

Nogle spørgsmål eller noget jeg har glemt at opgive, så bare skriv

/Bo

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. juni 2009 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/173176

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. juni 2009 af Jerslev

#0: Har du lært at differentiere?

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2009 af mathon

Svar #4
01. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

se
http://peecee.dk/upload/view/173176

Tak Mathon

Men må indrømme, at jeg stadig ikke helt fanger det.
y=ax^2-2ahx+ah^2+k <-- Har jeg ikke nogen anelse om, hvordan du er kommet frem til :)

Svar #5
01. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

#0: Har du lært at differentiere?

Hey Jerslev
Ja jeg har lært at differentiere.

Svar #6
01. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

Men jeg prøver lige at omskrive spørgsmålet, bare for en sikkerheds skyld:

Hvordan er bogen kommet fra
f(-b / 2a) = a*(-b/2a)^2 + b*(-b/2a) + c
til
f(-b / 2a) = (4*a*c-b^2) / (4*a)
og er det nødvendigt at kunne for Matematik nivuae B mundtlig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. juni 2009 af mathon

benyt:

y = ax² + bx + c = a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. juni 2009 af Jerslev

#5: for toppunkt vil f'(x_T) = 0, hvormed du kan bestemme x-koordinaten for toppunktet, x_T. Herefter kan du beregne f(x_T) for at finde y-koordinaten.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. juni 2009 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/173261

Svar #10
02. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

Tak for rigtig god respons Jerslev og Mathon

Er ved at være der nu :)

se
http://peecee.dk/upload/view/173261

Men er dog i tvivl om hvorfor c = (4ac)/(4a) ?
Prøvede at "solve" og isolere c, og det gav c = (b^2)/(4a) , så gætter på det ikke var det, der skulle gøres.

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. juni 2009 af mathon

c = (c/1) som forlænges med 4a

(c*(4a))/(1*(4a)) = (4ac/(4a))

Svar #12
02. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

Ahh okay
Men hvad er grunden til, at man bruger den omskrivning af c?
fordi at det skal ende med at blive resultatet; -d/4a ? Eller?

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. juni 2009 af mathon

...fællesnævner kræves
for at kunne sætte på fælles brøkstreg...

Svar #14
03. juni 2009 af l3th0n (Slettet)

Okay super :) Got it

Mange tak for hjælpen

/Bo

Skriv et svar til: Bevis for toppunkt :/

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.