Matematik
Overfladeareal af cylinder via oplyst rumfang
Hejsa...
Jeg havde lagt denne på hylden lidt......
Jeg skal finde det mindste overfladeareal for en cylinder som skal indeholde 1 liter....
Men kan nogen hjælpe med et udregningseksempel....jeg forstår det er noget med at opstille overfladeareal formel overfor rumfangsformel...men hvordan præcis gør man??
pi * r^2*h = 1000
Skal jeg så dividere med pi altså: r^2 *h = 1000/pi eller...
Og hvad med resten??....
Er der nogen der kan demonstrere det trin for trin??
Svar #1
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Du skal opstille 2 ligninger med 2 ubekendte for herefter at minimere overfladearealet.
Svar #2
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Ja...hvordan...
Jeg er jo ikke så snild til mat....
Kan du gi et udregningseksempel??
Svar #3
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Jeg kan nok godt hjælpe dig på vej.
Du skal opstille ligningerne for overfladearealet og volumenet af en cylinder, for derefter at reducere ligningen for overfladeareal til en funktion af en variabel. Minimer herefter denne.
Svar #4
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Ok.....men det forstår jeg ikke....
Jeg har brug for en visuel udregning med alle detaljer......
Det er for abstrakt for mig.....jeg har brug for et praktisk eksempel.....
Svar #5
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#4: Det kan jeg ikke give dig uden at give dig løsningen.
Prøv at opskrive ligningerne for overfladeareal og rumfang af en cylinder.
Svar #6
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Ja:
2*pi*r*h + 2*pi*r^2 = pi*r^2*h=1000 (cm^3)
Men jeg aner ikke hvordan jeg kommer videre....
Det eneste jeg umiddelbart kan se jeg kan gøre er at dividere de 1000 med pi....
da disse er de eneste opgivne værdier....
Svar #7
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#6: Hvordan får du det første lighedstegn?
Anyway, du skal opskrive dem seperat:
Overfladeareal: 2*pi*r*h + 2*pi*r^2 = O
Volumen: 1000 = pi*r^2*h
Hvis du nu isolerer h i den nederste ligning og indsætter den i den øverste, så får du et udtryk for overfladearealet som funktion af h - den kan du så minimere.
Svar #8
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Hvordan isolere jeg h??....jeg ved jo ikke hvordan jeg skal løse ligningen:
1000=pi*r^2*h
Det er jo problemet....
Svar #10
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Det skal gøres via cas??...
Det kan vel ikke regnes i hånden da r ikke er oplyst??...
Svar #11
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#10: Selvfølgelig kan du regne det i hånden. ;)
h = 1000/(pi*r^2).
Svar #13
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#12: Nej, men det er ligegyldigt på nuværende tidspunkt.
Svar #14
10. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Jamen hvordan indtaster jeg den så på lommeregneren??....
Jeg kan jo ikke så godt indtaste r^2....!!...
Svar #16
11. juni 2009 af stinstin (Slettet)
Men hvordan??.....
Kan du gi et eksempel??....jeg har jo resultatet på opgaven.....men det hjælper jo ikke til eksamen hvis jeg ikke kan demonstrere hvordan det regnes!!.....
Jeg ved ikke hvordan jeg regner det i hånden.....
1000/(3,141592654*r^2)
Hvad bliver det??
Der vil vel altid være en r værdi som ikke kan løses her??
Svar #17
11. juni 2009 af stinstin (Slettet)
1000/pi = 318,3098/r^2
Indsættes i formlen for overfladeareal??
Skriv et svar til: Overfladeareal af cylinder via oplyst rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.