Matematik

Trekantstilfælde - hurtigt!

15. juni 2009 af padirts (Slettet)

Det drilske trekantstilfælde. Jeg kender en vinkel, en hosliggende side og den modstående side. Hvis fx vi siger, at:
a=10
c=25
A=30
er der to løsninger, ikke? Umiddelbart ville jeg taste ind på min grafregner: sin^-1(25*(sin(30)/10)), men det kan den ikke, noget med en domænefejl. Hvis jeg skriver 90*25*(sin(30)/10)), får den 112,5, hvilket jo er et godt bud på vinkel C. Hvordan kan det være?? Kan bare huske, der er noget med, at man kan gange med 90 i stedet for med sin^-1. HJÆLP! Skal op mundtligt i morgen tidlig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2009 af mathon

der findes ingen trekant med dine mål

h_b = 25*sin(30^o) = 25*0,5 = 12,5
og
a er kun 10
hvorfor den ikke kan "nå" fra B til skæring med b

kravet er
c*sin(A)<a<c

Svar #2
15. juni 2009 af padirts (Slettet)

Tak!

Svar #3
15. juni 2009 af padirts (Slettet)

Tak! Jeg skal op en en time, og hvis jeg trækker det spørgsmål, har du reddet mig!

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juni 2009 af mathon

men hvis
a =18
c = 25
A = 30

benyttes cos-relationen som 2.gradsligning

a² = b² + c² - 2bc*cos(A)

b² - (2c*cos(A))b + (c²-a²) = 0

b² - (2*25*cos(30°))b + (25²-18²) = 0

b² - 40,3013b + 301 = 0

b₁ = 34,60 b₂ = 8,70

B₁ = cos^-1((a²+c²-b₁²)/(2ac)) = cos^-1(18²+25²-34,60²)/(2*18*25) = cos^-1(-0,27) = 105,7°
C₁ = (180-30-105,7)° = 44,3°

B₂ = cos^-1((a²+c²-b₂²)/(2ac)) = cos^-1(18²+25²-8,70²)/(2*18*25) = cos^-1(0,970344) = 14,0°
C₂ = (180-30-14,0)° = 136,0°

Skriv et svar til: Trekantstilfælde - hurtigt!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.