Matematik

Uligheder ??

13. december 2004 af henrik_va (Slettet)

Jeg skal løse følgende ulighed, men hvordan gør jeg bedst ??

x(i anden) -7x +10 > 0

Hvordan finder jeg løsningen til denne??

På forhånd tak !!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2004 af studerende19 (Slettet)

Løs den tilsvarende andengradsligning ax2 + bx + c = 0. Så finder du skæringspunkterne med x-aksen
Tegn en skitse af parablen.

Du får at skæringerne med x-aksen er 5 og 2.
Da a er positiv (altså 1) vender parablens grene opad.

Løsningsmængden bliver så:

L = ]-uendelig; 2] forenet med [5; uendelig[

Svar #2
13. december 2004 af henrik_va (Slettet)

Godt så, men hvordan får du regnet ud at skæringerne på x-aksen er 5 og 2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

(x-5)(x-2)=x^2-7x+10
følger af nulregel og faktorisering

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#1: Du skal fraregne x = 2 og x = 5 ved løsning af uligheden;

x^2 - 7x + 10 > 0 (1)

thi de er jo løsninger til ligningen

x^2 - 7x + 10 = 0 (2)

og (1) og (2) kan IKKE være opfyldt simultant.

Således får man

L = {x E R | x < 2, x > 5}

no more, no less.

//Singularity

Svar #5
13. december 2004 af henrik_va (Slettet)

hvordan vil i så stille uligheden op.. kan ikk gennemskue det !!! :S ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: En smart metode, som bruger et simpelt ræsonnement, er den af #3 anviste faktorisering, hvorved

(x-2)(x-5) > 0 (1)

For at uligheden (1) er opfyldt, skal BEGGE parentesfaktorer være positive. Dermed gælder

x < 2 v x > 5

thi så er faktorerne begge negative hhv. positive (jf. i øvrigt løsningsmængden i #4).

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#6: Jamen dog - jeg mente naturligvis, at begge parentesfaktorer skal have samme fortegn!

//Singularity

Skriv et svar til: Uligheder ??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.