Matematik
Rumfang af omdrejningslegemer
f(x) = 4*√(x-4)
g(x) = -1/5x^2+2x+3
Graferne for funktionerne afgrænser sammen med koordinatakserne en punktmængde M,
der har et areal. Funktionerne bruges som model for fremstilling af en træskål, som
dannes, idet punktmængden M drejes 360 grader omkring x-aksen.
Jeg skal bestemme skålens trærumfang.
Jeg har gjort følgende:
π * ∫ (g(x)^2 - f(x)^2 dx
Og får rumfanget: 287,98, som lyder meget usandsynligt. Kan I sige mig, hvad jeg gør forkert?
Svar #4
26. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)
Hvordan trækker man helt præcist f(x) fra g(x)?
Altså inde i parantesen: (g(x)-f(x))^2 ?
Svar #6
26. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)
Jeg har gjort således:
V = pi * ∫ ( (1/5x^2 + 2x + 3) - (4 * √x-1) ) )^2
og får herefter
V= pi * ∫ (( 20 * √x-1) - x^2 - 10x - 15 )^2) / 25
med grænserne 0 og 5
Jeg kan bare ikke få det til at passe og grafregneren siger det giver et 'non-real result'
Hvad er det jeg gør galt?
Svar #7
26. juli 2009 af mathon
opgaven plejer at være
f(x) = 4*√(x-1)
g(x) = -(1/5)x2+2x+3
Vtræ = π*0∫5g2(x)dx - π*1∫5f2(x)dx = π*0∫5(-1/5x2+2x+3)2dx - π*1∫5(4*√(x-1))2dx
Svar #10
01. august 2009 af MN-P (Slettet)
bort set fra at f(x) = 4*√(x-4) senere bliver til f(x) = 4*√(x-1) hvilket jeg tror er det rigtige, er din metode rigtig (#4s metode er ikke rigtig), men du har indsat grænseværdierne 0 og 5 for begge funktionen.
Ser du på f(x) vil du kunne se at x>1 for at værdien under √ bilver >eller =0.
Du skal bruge grænseværdierne 1 og 5 for f(x).
Skriv et svar til: Rumfang af omdrejningslegemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.