Endnu en problemregning :(

4. Egyptisk arealberegning.

Egypterne benyttede formler, der er mindre nøjagtige end dem, vi benytter i dag.

Arealet af en firkant beregnede de med formlen
A= a+c/2 * b+d/2

Hvor A er arealet, og a, b, c og d er længderne af firkantens sider.

4.1 Beregn arealet af Fig. 1 med egypternes formel.

Fig 1 er et trapez, hvor siderne a og c er parallelle, og a står vinkelret på b.
Sidernes længde er:

d= 10m
a= 18m
b= 8m
c= 12m

4.2

Beregn den fejl, man får ved at beregne arealet af trapezet (Fig. 1) med egypternes beregningsmetode.

4.3

Angiv hvilke slags firkanter egypterne kunne beregne det nøjagtige areal af.

Når egypterne skulle gange tallene i arealformen, brugte de en metode, som er lidt besværlig.
Skulle de fx gange 13 med 19 lavede de en tabel med fordoblinger:


19 1 (altså 1*19)

38 2 (altså 2*19)

76 4 (altså 4*19)

152 8 (altså 8*19)


Da 8+4+1= 13, kan vi få 13 * 19 således

8*19+4*19+1=
152+76+19=247

Vis med en ”egyptisk” udregning, hvorledes egypterne beregnede arealet af trapezet.



(Det her er stykket helt, bortset fra et enkelt jeg ikke kunne skrive ned :( )