Den gennemsnitlige tilvækst i en eksponentiel funktion

21. august 2009 af Danielriis (Slettet)

Hey alle derude.

Vi sidder et par drenge og koger lidt på en opgave, hvor vi skal finde den gennemsnitlige befolkningstilvækst.

Her er vores x og y værdier.

    X Y
1870      1,78
1880      1,97
1890      2,17
1900    2,42
1910      2,72
1920      3,06

2.8988887E-09*1.0108754^x

Sådan ser selve funktionen ud. Men hvordan regner vi så den gennemsnitlige befolkningstilvækst?

x = årstal

y = indbyggertal i millioner

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2009 af peter lind

Gennemsnitlig tilvækst = dy/dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. august 2009 af mathon

y = b*a^x x>0

y = 1,765229*10⁹*1,010875^x x er antal år efter 1870

y = y_o*a^x

dy/dx = y_o*ln(a)*a^x = ln(a)(y_o*a^x) = ln(a)*y

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2009 af kieslich (Slettet)

Befolkningstilvæksten r = (a-1)*100% = (1,010875 - 1)*100% = 1,0875%

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. august 2009 af mathon

dy/dx = ln(1,010875)*y

Skriv et svar til: Den gennemsnitlige tilvækst i en eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.