Matematik
Antal divisorer (tau-funktionen?)
19. december 2004 af
Swashy (Slettet)
Hej allesammen,
Er det nogen der kan forklare mig eller ved hvor jeg kan finde noget brugbart til af forstå hvorfor antal divisorer for et tal n regnes på følgende måde:
t(n) = k1 + 1)(k2 + 1)...(kr + 1)
Jens Carstensen skriver følende:
"Hvis n har primfaktoropløsningen
n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pr^kr
så er
t(n) = k1 + 1)(k2 + 1)...(kr + 1).
Enhver divisor d i n er af typen
d = p1^a1 * p2^a2 * ... * pr^ar
hvor der om eksponenterne gælder, at
0 =
Så langt er jeg med, men så skriver han:
"Eksponenten a1 kan altså vælges på k1 + 1 måder, eksponenten a2 kan vældes på k2 + 1 måder osv..."
Den er jeg ike med på - hvorfor ki + 1?
Nogen der kan hjælpe?
Er det nogen der kan forklare mig eller ved hvor jeg kan finde noget brugbart til af forstå hvorfor antal divisorer for et tal n regnes på følgende måde:
t(n) = k1 + 1)(k2 + 1)...(kr + 1)
Jens Carstensen skriver følende:
"Hvis n har primfaktoropløsningen
n = p1^k1 * p2^k2 * ... * pr^kr
så er
t(n) = k1 + 1)(k2 + 1)...(kr + 1).
Enhver divisor d i n er af typen
d = p1^a1 * p2^a2 * ... * pr^ar
hvor der om eksponenterne gælder, at
0 =
Så langt er jeg med, men så skriver han:
"Eksponenten a1 kan altså vælges på k1 + 1 måder, eksponenten a2 kan vældes på k2 + 1 måder osv..."
Den er jeg ike med på - hvorfor ki + 1?
Nogen der kan hjælpe?
Skriv et svar til: Antal divisorer (tau-funktionen?)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.