Fysik
bevægelse
Jeg sidder med en opgave som lyder:
En sprinter løber et 100 m løb, hvor hans fart kan udtrykkes ved
v(t):={[[v0 (1-(e)^(-(t)/(tau1))),t<=4],[v0 (1-(e)^(-(4)/(tau1))) (e)^(-(t-4)/(tau2)),4<t]]
a) Tegn en graf/skitse for farten som funktion af tiden for t ≤12 .
Sæt 0 v =14 m/s , 1 τ =1.8 s og 2 τ = 50.0 s .
b) Hvor lang tid tager det for sprinteren, at løbe 100 m?
Hvordan løser jeg opgave b? Er virkelig gået død på den.
Hilsen Camilla
Svar #1
13. september 2009 af peter lind
Du skal integrere v(t). En stamfunktion til denne er s(t) med s(0)=0. Dernæst skal du løse ligningen s(t) = 100.
Svar #3
13. september 2009 af peter lind
Først ser du efter hvor langt løberen har løbet for t=4. Er denne distance større end 100 m skal du udelukkende bruge den største funktion. Er denne distance mindre end 100 m skal du bruge den anden funktion for den resterende strækning.
Svar #4
14. september 2009 af Milldirt (Slettet)
Jeg får 33,5 meter når jeg integrerer den første funktion. skal jeg så trække 33,5 fra 100 og løse ligningen s(t)=66,5? for ligemeget om jeg bruger 100 m eller 66,5 mener min lommeregner ikke at man kan det :(
Svar #5
14. september 2009 af peter lind
Du kan gøre det på 3 måder. Kald stamfunktionen til den anden funktion G(x). Denne er bestemt på nær en konstant. Konstanten kan vælges så G(4) = 33,5 m. I så fald skal du løse ligningen G(t) = 100.
Du kan vælge konstanten så G(0) = 0. I så fald skal du løse ligningen G(t) = 66,5 m. Dernæst skal du addere de 4 sek til løsningen.
Du kan også vælge at bestemme konstanten ved at kræve at G(4) = 0.
Skriv et svar til: bevægelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.