Matematik

beregn punktmængden

14. september 2009 af Rina68 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal beregne punktmængden for M1

hvor f(x) = x^3/2 og g(x) = x^-3/2

Punktmængden e afgrænset af grafen for f, x aksen og linjen x=1

Det får jeg til ∫ x^3/2 - ∫ x^-3/2

Ved beregning finder jeg 3.

Men jeg har fået oplyst fra facitlisten at det skal blive 2/5.

Hvor går jeg galt denne gang?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2009 af MN-P (Slettet)

Jeg tror du skal skrive den oprindelige tekst ind her.

Hvis mængden som først hedder M1 senere e afgrænses af f, x-aksen og x=1

hvorfor bruger du så g(x) når du regner ud?

Der er noget der ikke passer sammen

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2009 af peter lind

Hvad har du gjort ? Der mangler en øvre eller nedre grænse for integralet. Hvis afgrænsiningen af punktmængden ikke vedrører g(x) er den jo ikke relevant.

Svar #3
14. september 2009 af Rina68 (Slettet)

OK.

To funktioner f og g er givet ved:

f(x)= x^3/2, X≥0 og g(x) = x^-3/2, X >0.

Tegn graferne for f og g og gør rede for at de skærer hinanden i punktet (1;1)

Dette har jeg lavet.

Punktmængden M1 er afgrænset af grafen for f, x aksen og linjen x=1

Bestem ved hjælp af stamfunktioner arealet af M₁

Svar #4
14. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Jeg regnede med begge grafer og en nedre grænse på og en øvre grænse på 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2009 af peter lind

Hvad er den nedre grænse?

Svar #6
14. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Jeg vil mene at den er 0, da X≥0 for grafen f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. september 2009 af peter lind

Så skal du beregne ∫₀¹ x^3/2dx Det giver resultatet angivet i #0

Svar #8
14. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Det vil sige at det bliver 3/2 kvardratrod 1

og det er så 3/2?

Synes jeg mangler noget?

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. september 2009 af peter lind

Det bliver 2/5, hvilket du skriver i #0 at det skulle blive. ∫x^3/2dx = x^5/2/(5/2)

Svar #10
14. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Så er det nok fordi jeg ikke helt forstår hvordan man tager stamfunktionen til en brøk der er opløftet.

Hvilken regneregl anvendes der?

Brugbart svar (1)

Svar #11
15. september 2009 af peter lind

Det foregår som for alle potenser ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) Her er n = 3/2; n+1=5/2

Svar #12
15. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Jeg skal også beregne et andet areal hvor arealet er afgrænset af grafen for f og g x-aksen og linjen X=4

Vil det sige at min øvre grænse er 4?

Og hvad er så min nedre grænse?

Jeg ved at de to grafer skærer hinanden i punktet (1;1) Er min nedre grænse så 1 eller er den stadig 0?

Brugbart svar (1)

Svar #13
15. september 2009 af peter lind

Du skal integrere fra 1 til 4

Svar #14
15. september 2009 af Rina68 (Slettet)

OK tak.

Så vil jeg mene at jeg har styr på den. :)

Skriv et svar til: beregn punktmængden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.