Matematik
beregn punktmængden
Hejsa.
Jeg skal svare på nedenstående:To funktioner f og g er givet ved: f(x) = √x , x ≥ 0 og g(x) = x3/2, x ≥0
Pnktmængden M1 er afgrænset af graferne for f og g, linjen X=0 og linjen x=4.
Bestem ved hjælp af stamfunktion arealet af M1.
Mit problem: Jeg kan ikke lige gennemskue hvilket stykke på min graf jeg skal bestemme arelaet af.
Er min M1: 0≤x≤1 ∩ (skal vist være et omvendt v her) 0≤y≤f(x)
Er det nok?
Eler skal jeg også medregne grafen for g(x) så jeg skal lægge 0≤x≤1 ∩ (skal vist være et omvendt v her) 0≤y≤g(x) til?
Egenligt tror jeg at de to må være det samme?
De to grafer har samme nulpunkt og de skærer begge i 1,1.
Svar #1
20. september 2009 af peter lind
Punktmængden er bestemt af foreningsmængden af 0≤x <1 g(x) ≤y≤ f(x) samt 1 ≤ x ≤ 4, f(x)≤y≤g(x)
Svar #2
20. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Hov fik vist skrevet forkert. Den er afgrænset af graferne for f og g, linjen X=0 og linjen x=1
Vil det sige at punktpængden er bestemt af: 0≤x <1 g(x) ≤y≤ f(x) samt 1 ≤ x ≤ 1, f(x)≤y≤g(x)
er en del af det ikke det samme stykke der medregnes?
Svar #4
20. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Det vil sige at jeg skal finde
∫ √x med grænsen 0 og 1
og ∫ x3/2 igen med grænsen 0 og 1
De to fundne værdi skal så lægges sammen?
Svar #5
20. september 2009 af peter lind
De skal fratrækkes hinanden. De pågældende integraler giver arealet mellem kurven og x-aksen. Lav en graf, så kan du bedre se det.
Svar #6
20. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Nå ja. Så bliver det 4/15 som resultat. :)
Først da jeg tegnede grafen så jeg at 0 og 1 var de samme, men skulle selvfølgelig lige se på de mellemliggende punkter også.
Takker.
Skriv et svar til: beregn punktmængden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.