Beregn integralet

28. september 2009 af Rina68 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Jeg skal beregne integralet af:

∫ (e^2x-3e^x)/e^x dx

Tror jeg lavet en fejl. Jeg har fået:

[(½ e^2x- 3e^x)/e^x]

Men jeg kan se i resutathæftet at den skal give: e^x-3x + K

Så mit spørgsmål er: Hvad har jeg lavet fokert?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. september 2009 af mathon

(e^2x-3e^x)/e^x = (e^x)² - 3·e^x)/e^x = e^x - 3

∫(e^x- 3)dx = e^x - 3x + k

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. september 2009 af Fourier (Slettet)

= ∫ ((e^x)² -3e^x) / e^x dx = ∫e^x- 3 dx = e^x - 3x + k.

Svar #3
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Jamen hvor bliver ((e^x)²af? I tryller to-talet væk?

Brugbart svar (2)

Svar #4
28. september 2009 af Fourier (Slettet)

e^2x / e^x = (e^x)² /e^x = e^x · e^x / e^x = e^x· 1 = e^x

Som du kan se, er det ren magi. :-)

Svar #5
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)

Takker)

Havde bare stirret mig helt blind på den. :)

Svar #6
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)

og dog??

Så står der jo tilbage e^x - 3e^x eller ?

Brugbart svar (1)

Svar #7
28. september 2009 af Fourier (Slettet)

Nej?

Brugbart svar (1)

Svar #8
28. september 2009 af Fourier (Slettet)

e^x / e^x = 1 ≠ e^x

Det er ikke tryllekunst.

Skriv et svar til: Beregn integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.