Matematik
beregn ved hjælp af substitution integralet
Beregn ved hjælp af substitution integralet:
∫ (2x2 + 1) ln ( 2x3+ 3x + 1) dx
Grænserne er 0 til 1
Hvad skal jeg substituere?
Jeg har forsøgt med 2x3 + 3x + 1
Men det gik helt galt. Tror der må være et sted hvor jeg kan afkorte integralen, men jeg synes bare den bliver mere omfattende når jeg substituere
Svar #1
28. september 2009 af peter lind
Den rigtige substitution er det du har forsøgt, så du må have lavet en regnefejl.
Svar #2
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)
OK et skridt af gangen for at finde regnefejlen.
Når jeg sub... 2x3 + 3x + 1 så ender jeg med dx= 1/ 6x2+3 dt
Korrekt?
Det vil sige at jeg får: ∫ (2x2 + 1) ln (t) * 1/ 6x2+3
eller?
Svar #3
28. september 2009 af peter lind
Ikke helt. Du får ∫ (2x2 + 1) ln (t) * 1/( 6x2+3) dt = ∫ (2x2 + 1)/(2x2+1) ln (t) * 1/3dt
Svar #4
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Og når jeg så skal integrer ln(t) Så får jeg t*ln(t) - t ?
Eller ?
Er ikke sikker på hvad stamfunktionen er til ln t
Svar #5
28. september 2009 af peter lind
Det er den rigtige stamfunktion du har fundet. Du kan inten regne direkte ud med partiel integration, hvor du skriver funktionen som 1*ln(t), integrere 1 og differentierer ln(t) eller nemmere ved simpelthen at differentiere din stamfunktion.
Skriv et svar til: beregn ved hjælp af substitution integralet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.