Matematik
Differentielkvotient - tangentens ligning
Hej, Jeg håber nogle kan hjælpe mig med denne opgave:
Linjen med ligningen 4y = 4x + a er tangent til grafen for f(x) = √x. Bestem a.
På forhånd tak :D
Svar #1
14. oktober 2009 af peter lind
Første mulighed: Løs de tilsvarende ligninger altså y =f(x)=g(x), hvor g(x) er den tilsvarende ligning for y for ligningen. Der skal være netop en løsning.
anden mulighed. Find f'(x) og løs ligningen f'(x)=1 = hældning af tangenten. Den givne løsning angiver det x, hvor tangenten og grafen for x rører hinanden.
Svar #3
14. oktober 2009 af peter lind
Nu er der altså flere muligheder. Kan du ikke præcisere, hvor det går galt?
Svar #4
14. oktober 2009 af what333 (Slettet)
mulighed 1) hvordan kan jegb løse dem, altså jeg forstå det ikke helt.
Første mulighed: Løs de tilsvarende ligninger altså y =f(x)=g(x), hvor g(x) er den tilsvarende ligning for y for ligningen. Der skal være netop en løsning.
Svar #6
14. oktober 2009 af peter lind
y=g(x) =x+a/4=kvrod(x) = f(x). Kvadrer ligningen og du får en andengradsligning, som altså skal have netop en løsning.
Svar #7
14. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Vent der er noget i min besvarelse det gik galt, 2 sek. retter.
Svar #8
14. oktober 2009 af what333 (Slettet)
når jeg isoler y, så får jeg: y = x + a/4, men i det vedhæftede dokument, står der at det bliver: y = x + 1/4*a, hvor får man 1/4 fra?
Svar #10
14. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Det er det samme, a/4 er det samme som (1/4) * a, prøv gang a på 1/4 .. du ganger den på i tælleren, så bliver det a/4, enig?
Svar #11
14. oktober 2009 af peter lind
#8 Du dividerer den oprindelige ligning med 4. De 2 udtryk du angiver er identiske.
Svar #14
14. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Som peter også er inde på, så er der en måske nemmere metode til at løse denne opgave
Se vedhæftning
Svar #16
14. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Funktionen for tangenten hedder g(x) = x+1/4 a, det er en ret linje.
Det rette linje er kendetegnet ved y = ax+b, hvor a er hældningen.
vi har et 1-tal foran vores x, den undlader vi bare at skrive fordi 1*x = x. Hældningen er 1.
Skriv et svar til: Differentielkvotient - tangentens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.