Fysik
Bevis for Snels lov
Hej
Jeg sidder og kigger på mine noter omkring brydning, heriblandt altså beviset for Snels lov, men der er noget jeg ikke rigtigt forstår. Når jeg søger op beviset på google, kommer der kun metoder hvor man skal benytte sig af integralregning, hvilket jeg ikke har lært endnu. Det skal man ikke bruge i det her bevis.
Problemet ligger i af mine at man i mine noter starter med at konkludere at sin(θ1)=v1*delta(t)/lABl og sin(θ2)=v2*delta(t)/lABl, selvom lABl ikke er hypotenusen i den anden af de retvinklede trekant man kan se på tegningen - det er noget med ensvinklede trekanter, jeg fatter det slet ikke :( Man skal nok lige have beviset liggende i sin egen fysikmappe for at forstå hvad jeg mener her.
Er der nogen der kan huske beviset Snels lov uden brug af integralregning, evt. har brugt samme bevis i fysik B og lige har det liggende?
På forhånd tak for hvilket som helst svar :)
Svar #1
02. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der er ikke noget differentialregning her, Snells lov siger bare at sin(ind)/sin(ud) = v1/v2 hastigheden v1 er i et medium (for eksempel luft) og v2 er hastigheden i et andet medium. Det er et længere bevis, der bygger på Pythagoras, det er først, når vi skal minimere T(x) = √(a2-x2)/v1 at differentialregningen kommer ind i billedet. Der skal en tegning til at bevise det, det er et geometrisk bevis. Det hedder i øvrigt "least time principle". Prøv om du kan finde det på Google.
Svar #2
02. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Der er nogle sider her
http://www.google.dk/search?hl=da&source=hp&q=%22least+time+principle%22&meta=&aq=f&oq=r:
Svar #3
02. november 2009 af kirsebærvin (Slettet)
Det bevis jeg har i mine noter er også et geometrisk bevis, men noget mere enkelt end det jeg kan finde på nettet. Pythagoras indgår heller ikke i beviset i mine noter. Er det umuligt at bevise snells lov uden brug af pythagoras?
Svar #4
02. november 2009 af kirsebærvin (Slettet)
altså er der et bevis for loven her http://www.instant-analysis.com/Principles/refraction-proof.htm, men det er altså et andet bevis end det jeg har i mine noter. Tror også at beviset i linket er uden for fysik B pensum. Det undrer mig bare lidt at der skulle være 2 beviser for loven, og at der skulle være en langt mere enkel, som den jeg har i mine noter? Jeg er sikker på at vi har gennemgået beviset i mine noter i timerne.
Svar #5
02. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ikke det jeg ved af, hvis du tænker dig den indfladne stråle kommer fra punkt A til punkt B (for eksempel under vand), så kan du danne en retvinklet trekant, hvor du får T(x) = √(a2-x2)/v1 + √(b2+(c-x)2)/v22, så sætter du ==dT/dx, differentierer og find minumum på tiden, som er Snells lov. Men du kan jo også rent geometrisk finde ekstrempunktet, når du har tegnet funktionen T(x) op. Du kan altså sagtens løse den grafisk uden brug af differentialregning, men det kræver, at du tegner funktionen. Som du sikkert kan fornemme, er der gjort brug af Phytagoras. Start nu med at tegne forlåbet 1) den indfaldne stråle 2) den afbøjede stråle og så kig på de trekanter, der komer ud af det.
Skriv et svar til: Bevis for Snels lov
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.