Matematik

ligning med kvadratrod

13. januar 2005 af Mr. lover lover (Slettet)

Hej

Jeg har følgende ligning:

x*kvadratrod(x-1)=2

...jeg bemærker at begge sider er positive, og kvadrerer derfor, og får:

x^2*(x-1)=2^2

x^3-x^2-4=0

...det er det jeg ender med, og jeg kan jo sagtens løse den på min lommeregner, men ellers ikke. er der andre måder at komme frem til resultatet på??

x=2

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2005 af Doven stræber (Slettet)

Kan man gøre sådan?

x^3-x^2-4=0^3+0^2

x+x-4=0

2x-4=0

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar 2005 af Duffy

x*sqrt(x-1)=2

...man bemærker at begge sider er positive, og kvadrerer derfor, og får:

x^2*(x-1)=2^2

x^3-x^2-4=0

Jah, og videre regninger giver

da x=2 er rod

fås vha "polynomiers-division"

(x-2)(x^2+x+2)=0

2. faktor har kun komplekse rødder

nemlig 0,5±i*sqrt(7)

ANG. #1:
Hvad gør du i andet skridt?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2005 af Doven stræber (Slettet)

Hved det faktisk ikke helt.
Tror atligningen overgår mine evner. Undskyld kludder-svaret.

Svar #4
13. januar 2005 af Mr. lover lover (Slettet)

men Duffy, er det ikke rigtigt hvad jeg har gjort. og at 3. gradsligningen er rigtig nok?

jeg kom til at tænke på om man skulle dividere x'et sådan at der kun står kvadratrodstegnet på den ene side

Svar #5
13. januar 2005 af Mr. lover lover (Slettet)

men ja, videreregning giver x=2. og som du rigtig nok siger iht til polynomiernes division. men da skal du jo kende roden før du dividerer ;-)

...og det er i virkeligheden den jeg er ude efter

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. januar 2005 af Duffy

I tilfælde med 3.gradspolynomier er der altid en pæn rod.

Så man gætter eller kigger på sin graf på grafregneren.

Og cvar til #4: Ja.

Duffy

Skriv et svar til: ligning med kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.