Matematik
Vektorer og cirkler
Hej alle
Jeg har en opgave i vektorer, jeg har problemer med at løse. Jeg har før prøvet på at bestemme en ligning for en cirkel hvis vi har to linjer l og m med deres ligninger. Men har ikke regnet sådan en opgave. Nogen der kan hjælpe? Tak
Opg.
Lad der være givet to linjer l1 og l2
l1: (x,y) = (0,3) + t (-1,-1)
l2: y= 3x+2
Bestem en ligning for de to cirkler med centrum i (2,1), som tangerer henholdsvis linjen l1 og l2.
Svar #1
04. november 2009 af mathon
du kender centrum
og
skal således beregne radierne, som er afstandene fra centrum til linjerne
Svar #2
04. november 2009 af mathon
l1: (x,y) = (0,3) + t (-1,-1)
x = -t
y = 3 + (-t) = 3 + x
hvoraf
l1: x - y + 3 = 0
l2: 3x - y + 2 = 0
Svar #3
04. november 2009 af Jone (Slettet)
Du siger x=-t som du indsætter i y=3x+2 så får du y = 3 + (-t) = 3 + x
Men skal du ikke gange -t med 3 i stedet for + fordi der står jo 3*x+2?
Men nu er du kommet frem til to ligninger. Skal jeg bruge cirklens ligning til hver af ligningerne hvor jeg bruger C(2,1) som a og b i formlen. Eller skal jeg sætte de to ligninger lig med hinanden?
Svar #6
04. november 2009 af mathon
dist(l1,P(x,y)) = |x - y + 3|/√(12+(-1)2) = |x - y + 3|/√(2)
r1 = dist(l1,C(2,1)) = |2 - 1 + 3|/√(2) = 4/√(2) = √(16)/√(2) = √(16/2) = √(8)
.........
tilsvarende beregnes r2
Skriv et svar til: Vektorer og cirkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.