A's projektion på m

Projektionen er (a·v)*v/|v|²

Generelt: vektorprojektionen u_v af u i retning af v er (u*v)/v² *v = (u*v)/|v| *v_e v_e er en enhedsvektor i retning af v, og en enhedsvektor finder du som (1,α), hvor α er hældningskoeffecienten for linien. så (1,α) = (1,3/4) i dette tilfælde.

#1 Men finder jeg så ikke bare længden? Og hvorfor erstattes vektor b med vektor v? Hvordan finder jeg så koordinatsættet?

Der er ikke angivet nogen vektor b i #0, så jeg har kaldt retningsvektoren for v. Det er korrekt at a·v/|v| giver længden af projektionen på v. Hvis du også vel have retningen af vektoren, må du gange med en enhedsvektor i v's retning. Denne enhedvektor er v/|v|

Vi ikke har haft om enhedsvektorer endnu.. Men når jeg finder længden af vektoren, hvordan finder jeg så koordinatsættet?

Ved at gange den med enhedsvektoren v/|v|

Siden vi ikke har haft om enhedsvektorer, så må der være en anden metode. Det ville nok være underligt at regne med noget, som vi ikke engang har omtalt ..

#7

Der er to typer af den slags projektioner, den skalære projektiom, hvor du får et tal ud af det samt vektorprojektionen, hvor du får en vektor ud af det. Du har nemmest ved at se det, hvis du tegner vektorerne med samme udgangspunkt og med den opgivne vinkel. Eftersom du skriver i #0, at du skal bruge koordinatsættet for vektoren og ikke bare længden af den, så må du have lært om det, og så må det være vektorprojektionen, der efterlyses. Da jeg også kan se, at du er 19, så må du gå i 3. g, og så har du haft om det - ikke?

sammenhængen er vel den enkle,
at du,
når du beregner vektor a 's projektion på vektor b
ved brug af formlen ((a·b)/b²)·b
direkte,

ikke bemærker, at der faktisk indgår enhedsvektor (b/b)

se

#8 Jo, vi har haft om projektioner, men jeg har bare aldrig hørt om enhedsvektorer..

#9 Men bliver det så bare koordinatsættet? Formlen gælder jo for vektor a projekteret på r?

#10
Men bliver det så bare koordinatsættet?

Ja