differentiallingning - model

07. november 2009 af smukkedivadiva (Slettet)

hey derude,

jeg har fået denne opg. som jeg har regnet, men mit resultat er ikke det samme som i facit-listen :S.

her er opg.:

dN / dt = 0.000088 * N* (1700-N)

Der er i bogen tegnet to grafer, en rød og en grøn:

Brug via CAS-værktøj til at finde forskriften for a) den røde og b) den grønne løsning, idet det oplyses at a) N(0)=3400 og b) N(0) =250.

Jeg får den røde løsning til:

n= (1700.*(1.16137)^(t))/((1.16137)^(t) - .95)

og den grønne til:

n= (1700.*(1.16137)^(t))/((1.16137)^(t) + 5.8)

Men i bogen står der at de skal give noget andet.

Desuden har et det samme problem men en anden løsning af en differentialligning :S

håber nogen kan hjælpe. på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2009 af mathon

der står måske

N(t) = 1700/(1-0,5·e^-0,1496·t) N(t) = 1700/(1+5,8·e^-0,1496·t)

Svar #2
07. november 2009 af smukkedivadiva (Slettet)

yahhh .. nemlig.. men hvordan når du frem til det :O?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2009 af mathon

alment

y' = a·y·(M-y)

har løsningen

f(x) = y = M/(1+C·e^-a·M·x)

Svar #4
07. november 2009 af smukkedivadiva (Slettet)

nååh... yah self.. :D

men når du trykker det ind på CAS-værktøjet, således:

rød:

deSolve(N'=0.000088*N*(1700 - N) and N(0)=34000, t, N)

grøn:

deSolve(N'=0.000088*N*(1700 - N) and N(0)=250, t, N)

så giver det, det ejg skrev i indlægget.. :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. november 2009 af mathon

se omskrivning til TI-89 resultater

Vedhæftet fil:omskrivning_1.doc

Svar #6
07. november 2009 af smukkedivadiva (Slettet)

nåååååhhh... ok .. suuupper.. :D

taaaak for det.

Skriv et svar til: differentiallingning - model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.