Matematik
Et Kvadrat
Af kvadratisk et stykke metal med sidelængde 1 m skal laves en cylinder. Låg og bund stanses ud for sig selv, og af det store rektangel rulles cylinderen. (Vedlagt et billede)
a) Hvor stort et rumfang af cylinderen kan man opnå med denne fremgangsmåde?
b) hvad bliver målene på den cylinder, som hr det største mulige rumfang
Svar #1
08. november 2009 af MN-P (Slettet)
radius r
højde h= 1-2r
omkreds o= π*2r=1 ⇒ r=1/(2π)
h=1-2*1/2π=1-1/π
Rumfang v= π*r2*h
indsætter h v=πr2(1-2r)=π (r2-2r3)
max/min for v'=0
v' =π(2r-6r2)
(2r-6r2)=2r(1-3r)
r=0 eller 1-3r=0⇒ r=1/3
for r=1/3 er v=π((1/3)2-2(1/3)3)=0,58 regn selv dette tal efter
Svar #2
08. november 2009 af ramuk (Slettet)
v=π((1/3)2-2(1/3)3) giver da ikke 0,58?
det er ikke det jeg får?
Skriv et svar til: Et Kvadrat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.