Matematik

Den 3. rod differentieret.

16. januar 2005 af Toshiro (Slettet)

Efter at have søgt med lys og lygte i både teoribøger og formelsamlinger ser jeg mig nødsaget til at spørge her:

hvordan differentierer jeg den 3. rod af x

er det så simpelt som 3/(2*kvar(x)), da kvadratroden af x giver 1/(2*kvar(x))

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2005 af Brian (Slettet)

Regelen om at

d/dx(x^p) = p*(x^(p-1))

gælder også når p ikke er et helt tal.

Dette kan f.eks. bruges til at vise den kendte formel for differentialkvortienten af kvrod(x), fordi kvrod(x) = x^(1/2):

kvrod'(x) = d/dx( kvrod(x) )
= d/dx( x^(1/2) ) (kvrod skevet som potens)
= (1/2)*( x^(1/2 - 1) ) (regel ovenfor)
= (1/2)*( x^(-1/2) ) = ... (p tensregler)
= 1/( 2*kvrod(x) ).

Prøv nu at løse din egen opgave - den 3. rod af x er det samme som x^(1/3)

Svar #2
16. januar 2005 af Toshiro (Slettet)

Mange tak. Er løst nu.

Må lige erklære at jeg overhovedet ikke forstår d/dx begrebet.. Er det muligt du kan forklare mig hvad forskellen mellem det og f'(x) er.. eller er det simpelthen det samme?

så: d/dx=f'(x) ?

Svar #3
16. januar 2005 af Toshiro (Slettet)

Og i øvrigt: Hvor er det bare cool at du gider bruge tid på at støtte folk -- så lige hvor "gammel" du er ;)

thumbs up herfra!

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2005 af Export (Slettet)

d/dx f(x) = f'(x), så du er rigtigt på den.

Skriv et svar til: Den 3. rod differentieret.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.