Matematik

Bestemt integral

12. november 2009 af Jone (Slettet)

Hej

Jeg kunne godt tænke mig hjælp til en opgave. Håber nogen kan hjælpe. Tak

Opg.

En funktion f er bestemt ved f(x)= x²-10x+30. Grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x= 10 afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal

1) Bestem arealet af M

2) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader omkring førsteaksen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2009 af Exupery (Slettet)

Hvor er du selv nået til?

Du må have et bud på en løsning, som du kører fast med?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2009 af mathon

find y-akseskæring

skab dig overblik over grafens forløb i forhold til x-aksen - over/under
ved hjælp af fortegn for a
i
f(x) = ax²+ bx + c
samt
vurdering af fortegn for d = b² - 4ac

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2009 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/148793

Svar #4
13. november 2009 af Jone (Slettet)

Mathon hvad er det du har sendt? Men det jeg ikke forstår i opgaven er "Grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x= 10 afgrænser i første kvadrant en punktmængde M". Men denne oplysning skal jeg i første omgang se bort fra, ik'? For jeg skal bruge funktionen til at bestemme arealet af M?

Thomas jeg har ikke selv et forslag, for jeg forstod simpelthen ikke opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2009 af mathon

da
a>0 og d<0 ligger - som du kan orientere dig om i #3's Link -
grafen for f
helt over x-aksen for alle x
hvorfor
da f(x)>0 for x ∈ [0;10]
arealet af punktmængden
afgrænset af grafen for f, koordinatakserne og linjen med ligningen x = 10
er

A = ₀∫¹⁰f(x)dx

Svar #6
13. november 2009 af Jone (Slettet)

Tak Mathon. Prøver lige at regne det ud.

Skriv et svar til: Bestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.