Matematik

Ang. matematik

17. januar 2005 af Christina2004 (Slettet)

Hej vil lige spørger om der er nogen som kan hjælpe mig med denne opg.?

Funktionen f er givet ved regneforskriften f(x)=3+5cos(pi(x-3)).
a) Beregn perioden og værdimængden.
b) Løs uligheden f(x) støre lig med 5 i intervallet (0;2)

a)
T = 2 pi / b
T = 2 pi / pi
T = 2

Vm(f) = (d-A ; d+A)
Vm(f) = (3-5 ; 3+5)
Vm(f) = (-2 ; 8)

Men jeg ved ikke helt hvad jeg skal gøre i b)

Svar #1
18. januar 2005 af Christina2004 (Slettet)

Hej!
er der ikke nogen som kan give mig et tip på hvordan jeg kan løse opgave b) ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. januar 2005 af fister (Slettet)

til b)
Brug evt at cos(pi*(x-3))=cos(pi*x-pi*3)=-cos(pi*x) og din viden omkring periodicitet og symmetri.

-cos(pi*x)=2/5 => x=(acos(-2/5))/pi

symmetrien i opgaven giver (uden beregninger);
x=2-(acos(-2/5))/pi
dvs intervallet imellem er f(x)>=5

Svar #3
19. januar 2005 af Christina2004 (Slettet)

tak for hjælpen men ved stadigvæk ikke hvad jeg skal gøre! er facitet så x=2-(acos(-2/5))/pi

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. januar 2005 af fister (Slettet)

I intervallet mellem acos(-2/5))/pi og 2-(acos(-2/5))/pi

[acos(-2/5))/pi ; 2-(acos(-2/5))/pi]

acos=arccos=cos^(-1)

Skriv et svar til: Ang. matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.