Matematik
svært og underligt!
Nogen der kan hjælpe med den her meget svære og underlige opg.?
En æske uden låg foldes af et stykke pap. Figuren viser papstykkets mål. Æskens højde er x (cm).
a) Gør rede for, at æskens rumfang R(x), målt i cm^3, er bestemt ved
R(x) = x * (20-2x)*(28-2x), og gør rede for, at 0<x<10
Bredden = 20cm
Højden = 28cm
Svar #1
18. november 2009 af ibibib (Slettet)
Pappet har længden 28 og når du bukker x op i begge ender så er længden af æsken 28-2x.
Fortsæt selv med bredden og benyt derefter:
Rumfanget af en æske beregner med længde·bredde·højde.
Svar #2
18. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Når du folder en æske folder du pappet i hver ende for at give æsken en højde. Derfor er bredden af æsken pappets bredde 20 cm - pr side du folder dvs. B=20-2x. Tilsvarende foldes højden så H=28-2x.
Rumfanget af en æske er V = bredde*længde*højde dvs. (20-2x)*(28-2x)*x
Naturligvis skal højden være større end 0 cm, for ellers ville æsken ikke have noget rumfang. Højden skal være under 10 cm fordi bredden kun er 20 cm og hvis man bare foldede pappet på midten ville man igen ikke få en æske med et rumfang.
Svar #3
18. november 2009 af Hey1990 (Slettet)
Ja men jeg har prøvet og jeg kan simpelthen ikke få det rigtige svar frem :(
Svar #4
19. november 2009 af mathon
ved bortklipning af fire kvadratiske hjørnestykker på x·x
og foldning
afkortes
længden med 2x
og bredden med 2x
medens hvøjden er x
den producerede æskes
dimensioner
er derfor
højde: x
længde: (28-2x)
bredde: (20-2x)
hvorfor
rumfanget
bliver R(x) = x·(28-2x)·(20-x)
x > 0, da der ellers ikke kan foldes en æske
æskens bredde (20-2x) = 2(10-x) skal være posiv
hvoraf 2(10-x) > 0
10-x > 0
x<10
samlet
0<x<10
.............
tag et A4 ark og prøv det.
(Rent praktisk kommer der til at mangle en klistrelap)
Skriv et svar til: svært og underligt!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.