Side 2 - Persisk/Arabisk matematik - Omar Khayyam

hey snigeren

Altså mener du hvordan kalifferne kom til?? for de kom til efter profeten døde.

Fred være med ham.

Lige et hurtigt spørgsmål: Er der nogen her der ved, hvorfor Omar Khayyam fik brug for at løse 3. gradsligninger? Var der en bestemt figur han forsøgte at konstruere, havde det noget med himmellegemer at gøre?

Evt. kilder?

Samiha: okay det lyder super:) Øhm jeg tænkte på, viser du også hvordan man løser den vha. cirklens ligning, det bare mere hvis du gad give mig nogle fif til at prøve selv at gøre det he?

og så tænkte jeg også at i bogen kommer de jo frem til en løsning der siger p^2(q-x)=x^3 og når man ganger det ud kommer man til  x^3+p^2x=p^2q.

men den måde du viser er ikke den samme vel, fordi der kommer man jo frem til et andet udtryk eller hvad? altså udtrykket p/x=((1/p)x^2)/q-x som så giver x^3+p^2x=p^2q. det bare mere om de begge er rigtige eller hvordan skal det forstås ?

et sidste spørgsmål er at du skrev jo til mig som der står i bogen at (AB/BE)=(ED/EC).  men på side 127 nederst er der jo et ekstra led, altså skrevet sådan: (AB/BE)=BE/ED=(ED/EC). det bare mere om man bare udelader BE/ED i sit bevis? 

nu har jeg vist også bombarderet dig med spørgsmål he. du svarer selvfølgelig kun på det du gider:) jeg er bare taknemmelig for du overhovedet hjælper he :)

MVH frederikke 

Hej Samiha

Først skal jeg gøre rede for dannelsen af Khilafah og for dens ekspansion til og med abbasidernes Khilafah. Skal også forklare forholdet mellem Islam og videnskab på daværende tidspunkt. (His-delen)

Dvs. at jeg både skal opklare om profetens dannelse af Khilafah og tiden efter hans død.

Hey Frederikke

Altså når du har dette udtryk p/x=((1/p)x^2)/q-x  og ganger det ud osv så får du den færdige ligning nemlig x^3+p^2x=p^2q.

Jeg ved ikke helt hvornår de kommer frem til p^2(q-x)=x^3, så du må lige forklare mig hvad du helt mener?

Og ja du har ret de skriver i bogen (AB/BE)=BE/ED=(ED/EC), hvilket er det samme som (AB/BE)=(ED/EC), da BE/ED=ED/EC, men du SKAL vise at de to er lig med hinanden, hvilket står i note 3. Altså du skal vise at trekant BED er ensvinklet med trekant DCE, ligsesom der står i note 3. (Jeg er dog gået i stå, da jeg ikke helt kan finde ud af at vise at de er ensvinklede). Dette skal du naturligvis gøre inden du du indsætter og kommer frem til den færdige ligning.

Hey snigeren

Altså da profeten døde, startede kalifastyret. De forskellige stammer som boede i Mekka havde haft tendens til at være i krig mod hinanden og da profeten var der, stoppede de og fulgte hans råd osv. Da profeten så døde, ville de højst sandsynligt gøre det de før havde gjort, men lederne af stammerne blev enige om at hvis stammerne holdt sammen og levede efter profetens sædvane så kunne de istedet for at gå i krig mod hinanden, altså gå i krig mod folk udefra. Det var så her man startede med kalifa hvor profetens ven Abu Bakr blev den første kalifa. 

Grunden til at videnskaben  kom til var pga oversættelsesbevægelsen og koranen opfordrede til at vise nysgerrighed overfor verdenen.

Håber det hjalp:D

Hey Asjad

Altså jeg har ikke kunnet finde noget man brugte 3gradsligninger til i samfundet, men Omar Khayyam interesserede sig for dem fordi en række græske problemer altid endte med en tredjegradsligning.

hej Samiha

den ligning jeg snakker o m står på side 128 i note 6. der står nemlig p^2(q-x)=x^3 og så står der at når man lægger p^2x til på begge sider kommer man frem til ligningen x^3+p^2x=p^2q.

hmm ja hvordan kan man vise dette :S

synes sgu det er et svært bevis, også fordi det står på sådan en "gammeldags" måde.

mvh FRederikke

Hehe nåååh altså det bare fordi at når du ganger ind så får du p^2q-p^2x=x^3 og for at få -p^2x på den anden side kan du jo lægge det til på begge sider for så går de jo ud med hinanden på ventre side fordi -p^2x+p^2x er jo nul :D

Hej Samiha

Tak for det. Jeg tror du har misforstået hvornår Khilafah blev etableret. Da Profeten var ca. 40 år fik han den første åbenbaring og efter 13 år fik så muslimerne etableret Den Islamiske stat(Khilafah) og derfor er år 0 i en muslims kalender (Hijra) og ca. 10 år efter døden profeten. Så blev Abu Bakr den første Khalif som du også nævnede.

hehe okay.. jamen det er da stadig ikke det samme da vel?

eller også er jeg bare forvirret he:?

Okay ja så forstår jeg det ikke helt snigeren.

men jo det er det samme frederikke :D

okay super:)

Har fået min problemformulering idag.

Den lyder således:

- Redegør for den arabiske ekspansion og for Umayade-kalifatets omfang, opbygning og Abbasidernes revolution.

- Undersøg udstillingen i Davids Samling om de tidlige arabiske samfund (ca. 660 - 850) og beskriv hvilke genstande og tekster, der anvendes til at belyse de pågældende samfund og diskutér den vurdering der herigennem gives af samfund og videnskab.

- Giv en kort oversigt over hvilke områder af matematikken, som araberne arbejdede med.

- Gør rede for arabernes metoder til ligningsløsning, herunder al-Khawarizmis behandling af andengradsligninger. Du skal inddrage ligningen x^2+15=8x

- Gør rede for, hvordan Omar Khayyam ville have løst ligningen x^3+5x=18, og forklar hvordan han generelt løste 3.gradsligninger, gerne ved hjælp af eksempler.

- Sammenlign mere generelt arabernes behandling af ligninger med den moderne behandling af ligninger. Diskuter forskelle og ligheder på blandt andet løsninger og beviser.

- Diskutér hvilke samfundsforhold, der kunne medføre, at der under Umayade- og Abbasid- kalifferne udvikleds selvstændige bidrag til matematikkens udvikling.

Okay det er meget din problemformulering består af synes jeg, men held og lykke med det ;)

Ja. Det tænkte jeg også lige på. Jeg har 3 "dele" i min problemformulering.

Er der nogen af jer der kender til nogle rigtige gode bøger, som redegører grundigt for Islams ekspansion fra slutningen af 600-tallet til begyndelsen af 1400-tallet?

Altså ved ikke om de er RIGTIGE gode men jeg kender følgende bøger som jeg selv har brugt :

Bernard Lewis: Mellemøstens historie i de seneste 2000 år ( dansk udgave 1998)

Albert Hourani: De arabiske folks historie ( dansk udgave 1994)

Nationalmuseet: Sultan, Shah og Stormogul (dansk udgave 1996)

Held og lykke med opgaven :D

Synes selv at disse er gode:

- The prophet and the age of the Caliphates : the islamic Near East from the sixth to the eleventh century

- Kjeld Mazanti Sørensen: Byzans- mellem sultan og pave. Columbus 2006. gymnasiebog

Hej.

Er næsten færdig med matematik delen.

Mangler bare at besvare:

Sammenlign mere generelt arabernes behandling af ligninger med den moderne behandling af ligninger. Diskuter forskelle og ligheder på blandt andet løsninger og beviser.

Jeg ved at araberne ikke brugte negative størrelser og aner ikke mere... men håber at I kan hjælpe mig med denne sammenligning...

Tak på forhånd.