Ligning - nulpunkter?

Hvis nu du sætter x=-3 hvad bliver hele udtrykket så?

og ligeledes, hvis du sætter x=2

og x²=16, hvad bliver x så

0??

¨Men hvordan stiller jeg den op?

først løser du x²=16

du skriver hvis x=-3 så bliver udtrykket nul, da et tal ganget med 0 giver nul

du kan også vælge at indsætte x=-3 i den første parantes og skriv de andre uforandret, dermed viser du jo også at en af faktorerne en nul og dermed er resultatet =0 og lige så med de andre rødder i ligningen

altså x^2=16. skal x være 4 for at det giver nul

Så kan jeg bare skrive den sådan her:

(-3+3)(2-2)(4^2-16)=0 eller?

Sorry men er helt lost. Og tak for hjælpen.

Det du har er udtrykket for et 4 grads polynomium af formen:

p(x) = k₄x⁴ + k₃ x³ + k₂x² + k₁x + k₀  hvor k₀ ... k₄ er konstanter.

dette kan alternativt faktoriseres til formen

p(x) = k (x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)²  hvor x₁, x₂ og x₃ angiver rødderne (x₃ er dobbeltrod).

Du har det allerede på den form og kan derfor se rødderne direkte som antydet i #1.
 

Men hvordan skriver jeg det?

Rettelse til #5 Der er ingen dobbeltrod, men 4 forskellige reelle rødder.

#6 Brug nulreglen: Udtrykket i Ligningen er nul hvis en af faktorerne er nul.

Løs derfor ligningerne

(x+3) = 0

(x-2) = 0

(x²-16) = 0

Sidste parantes kan desuden faktoriseres ved brug af kvadratsætningerne

(x²-16) = (x+4)(x-4)

så du i stedet for at løse sidste ligning kan løse følgende to i stedet

(x + 1) = 0

(x-4) = 0

Det skulle gerne give dig de fire rødder