Studieretningsprojekt! Produkt af via. differentiation, Schrödinger ligning

Dele af det synes jeg egentlig også at det vil være lige lovligt skrapt at forlange at du skal bevise det. Den første del drejer sig om overgang fra rektangulære koordinater til sfærisk koordinater.  De polære koordinater er defineret ved x=rsin(θ)*cos(φ), y= rsin(θ)*sin(φ) z= rcos(θ).  Det omvendte delta i anden betyder ∂²/∂x²f+∂²/∂y²f+∂²/∂z²f  hvor ∂²/∂x²f skal forstås som differntiation 2 gange, hvor man betragter de andre variable som konstanter. For at komme videre skal du bruge en kæderegel, om du næppe  kender.  Kædereglen kan så bruges til at skifte koordinaterne ud med sfæriske koordinater. Rent umiddelbart synes jeg at du skal bruge den sidste ligning i den første linije efter sætningen "Sammensætningen den skal bruges i" som definition på det omvendte delta i anden. Den følgende linje og den første ligning på den sidste linje er blot at flytte udtryk over på den anden side af lighedstegnet + gange(eller dividere) på begge sider med en konstant. Den sidste ligning fremkommer når du bruger reglen om differentiation af et produkt.

YES! har forstået hvordan han gør!

Jeg havde forstået det hele, men kunne ikke ved brug af reglen om differentiation af et produkt, få den sidste linje til at stemme over ens. Men! det var pga. jeg glemte at fjerne d/dr foran parentesen, efter jeg havde anvendt reglen. Heraf fik jeg hele tiden, d/dr ganget med noget der passede nogenlunde.

Hehe nu du nævner skrap, synes jeg lige, du skal høre de 4 spørgsmål i min opgaveformulering.

1. Redegør for Bohrs Atom model, og udled ligningen for energiniveauerne i et brint atom.

2. Med udgangspunkt i pkt. 1 udled Rydberg ligningen for brint spektret.

3. Beskriv den tids uafhængige Schrødinger bølgeligning, og hvordan man løser den.

4. Ud fra pkt. 3 vis at energien for grundtilstanden i et brintatom bliver den samme som for Bohrs atom model.

Det skal afleveres på fredag og jeg er tilfredsstillende (synes jeg) færdig med pkt. 1,2 og 3. Så har jeg siddet og arbejdet med Schrödingers ligning og har fundet en bølgefunktion for en elektron om brintkernen              [ e^( ( -r * ( -2mE )^0.5 )/(h/2π) )], så nu er det bare brutal regning og formidling af regningen :S

vil det være for meget at spørge om jeg evt kunne få lov at se hele din opgave?

Skriver om noget ligende, så ville rigtig gerne se hvordan du har grebet spørgsmålene an?

på forhånd tak, Debbie