Udledning af Keplers 1. lov ud fra Newtons 2. lov??

Du får den nemme løsning. Bruger vi Newtons 2. lov på et legeme i cirkulær bane omkring jorden fås GMm/r² = mω²r, ω²r er centripetalaccelerationen, men ω=2*π/T får vi T² = (4π²)/(GM) * r³ det er Keplers periodelov. Den holder også for elliptiske baner under forudsætning, at vi erstatter r med a, ellipsens halve storakse. Altså for at opsummere Kvadratet på tiden af en vilkårlig planet er proportional med kubus på den halve storakse, det var det, du skulle vise.

Kontroller lige selv springet fra, hvor jeg skriver "får vi. T² =..."

#0: Se www.k-jerslev.dk/docs/kepler.pdf

Øh, tak for svarene - tar nok lige noget tid før de siver ind på lystavlen, så enhver uddybning er velkommen - skær det endelig ud i pap, så jeg ved hvad der er hvad :)
Jerslev: Kan du måske fortælle hvor i dokumentet, det jeg leder efter befinder sig? :i

#4: Under Keplers anden lov.

Men spørgsmålet går jo ud på at udlede Kepler FØRSTE lov vha Newtons 2. lov, eller er det mig der har misforstået det?

Nåååhh. det overså jeg

Så øhh, er der noget af det som i har skrevet der er brugbart for mig?

#6: Så er det selvfølgelig under Keplers Første lov.

Kæft det er tungt stof det der, men selvfølgelig flot skrevet, på trods af at jeg kun fatter halvdelen :S
Kan ihvertfald se at der står "og Keplers første lov er dermed udledt" et sted, men fandt aldrig helt ud af om den er udledt ud fra Newtons anden lov? 

#10: Du skal læse helt fra starten for at få den del med.

Ja den kunne jeg godt udlede for dig 8inklusive den tilhørende differentialligning), men det er alt for voldsomt at skrive her, det orker jeg ganske enkelt ikke, Måske du kan få Jerslev til det? Udgangspunktet er, at du definerer en kraft f, der er omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem legemerne og så herudfra vise, at kurven er en ellipse. Hvis du sætter 1/u = -Ku² og substituerer ind i en bestemt differentialligning, så får du d²u/dθ²+u=k/mh², men som sagt, det kan ikke nå at stå her, jeg må henvise til relevant litteratur eller til Google.

Helt fra starten af dokumentet, eller bare fra starten overskriften "Keplers første lov" ?
Går ikke ud fra at jeg kan få dig til at strikke noget sammen og sende det over mail, så jeg nemmere kan forstå det? Ved godt det er meget at spørge om..

Johh, men så må du vente til jeg får tid, min mail er [email protected] jeg har virkelig meget om ørerne og må skuffe mange, da jeg underviser i seks fag.

#13: Spring starten af dokumentet med Lagrangeformalismen over - eller læs indtil du forstår det, der står.

Tusind tak, håber du kan finde tid til det, for jeg sidder virkelig fast i den her opgave, og skulle gerne videre, da mit studieretningsprojekt skal afleveres fredag kl 10.00 Jeg sender dig lige en mail, som du så må besvare når du får tid :)

ja men i mellemtiden vil jeg se om jeg kn strikke en skrabet udgave af beviset sammen, da min første tanke gik på at bevise den ud fra en differentialligning, det er lidt mere elegant

Okay, det styrer du, så længe det stadig er ud fra Newtons 2. lov, for det er det opgaven går ud på :)