Matematik

Integral - bil

06. januar 2010 af Rasmus5746 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En bil accelereres fra hastigheden 20 km/time med en konstant acceleration på 10 km/time/s til hastigheden 80 km/time. Beregn hvor langt bilen har kørt under accelerationen.

MVH.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. januar 2010 af mathon

v_o = (20 km/h)·(3,6^-1 (m/s)/(km/h) = 5,55555 m/s

v = 80 km/h = 4·(5,55555 m/s) = 22,22222 m/s

a = 2,777777 m/s²

2a·Δs = v² - v_o²

Δs = (v² - v_o²)/(2a)

...............................

a = (v-v_o)/t

Δs = V_m_iddel·t = ((v+v_o)/2)·t

hvoraf
a·2Δs = (v-v_o)/t·(v+v_o)·t = v² - v_o²

Svar #2
06. januar 2010 af Rasmus5746 (Slettet)

Kan du ikke uddybe lidt?

Det ville være perfekt

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2010 af mathon

eller
a = (v-v_o)/t ⇔ at = (v-v_o)

a = (v-v_o)/t ⇔ t = (v-v_o)/a som begge indsættes i udtrykket i linje 6

s = ∫vdt = ∫(at + v_o)dt = ½·a·t² + v_o·t + s_o

s-s_o = ½·a·t² + v_o·t

Δs =½·t·(at+2v_o) = ½·(v-v_o)/a·(v-v_o+2v_o)

Δs = (1/(2a))·(v-v_o)·(v+v_o)

Δs = (v² - v_o^₂)/(2a)

Skriv et svar til: Integral - bil

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.