Udtryk for parallelforskydning af graf

Det nye punkt vil have koordinaterne (x1, y1) = (x,y) +(b,a)

Kræver forklaring - men tak.

En ordentlig forklaring kræver en tegning. Afsæt nogle punkter i et koordinatsystem. En parallelforskydning af punkterne svarer til at du adderer den samme vektor til punkterne.

grafen for f(x) kaldes
beskrives som
                      {(x,y) | y = f(x)}

parallelforskydningsvektoren p = [a,b]

x' = x+a ⇔ x = x' -a
y' = y+b ⇔ y = y' -b

for den parallelforskudte graf
gælder
                     {(x',y') | y' - b = f(x' - a)}      

mærkerne er kun påsat for at skelne punktkoordinaterne fra de oprindelige koordinater.
Hvis det ikke længere er vigtigt at foretage denne skelnen,
skrives den fremkomne graf

                    {(x,y) | y = f(x-a) + b}             (uden mærker)
eller blot

                    y = f(x-a) + b

Mange tak for jeres tid.