f(x) =

Har du en idé, hvis jeg nu fortæller dig, at det er det samme som at differentiere:

f(x)=(x^2+1)^(-1/2)

Nu kan du i hvert fald bruge din almindelige regel for at differentiere. I #0 skal du bruge kvotientreglen.

Du kan starte med at omskrive nævneren, således at du får:

f(x) = 1/(√x²+1) - det gør det hele lidt lettere, mener jeg (men det er vel en smagssag).

At opløfte i en halv er jo det samme som at tage kvadratroden - kvadratroden dækker hele udtrykket, det vil sige x^2+1. Du skal nu gøre følgende:

Funktionen for f er en sammensat funktion - start med at splitte den ad, så at sige. Funktionen er sammensat af henholdsvis x²+1 (lad os kalde denne funktion for y), √y (lad og kalde denne funktion for z) samt 1/z. Du får nu følgende:

2x * 1/(2*√y) *(-1/z²)

Indsættes de respektive udtryk, det vil sige udtrykkene for henholdsvis y og z - vi er kun interesserede i én variabel, nemlig x - fås:

2x * (1/(2*√x²+1)) * (-1/(√x²+1)²)

Reduceres udtrykket, fås:

-x/(x²+1)^3/2

Undskyld, hvis der er lidt bøvl med tegnene, men jeg er ikke så teknisk. Spørg endelig, hvis der er noget, du ikke forstår. ;)

Imperativ.

Okey.. (: tusinde tak for hjælpen !