Matematik
jeg har brug for jeres HJÆLP
jeg har brug for jeres HJÆLP, til at løse disse to opgaver.
på forehånd mange tak
Opgave 1
Grafen for en lineær funktion y = ax + b går gennem punkterne (6,2) og (2,8).
a) Bestem tallene a og b.
opgave 2
Statens samlede indtægter fra boligejerne kan for de seneste år med god tilnærmelse
beskrives ved følgende lineære model:
S = 1,82x +0,50 ,
hvor x betegner antal år efter 2000, og betegner statens boligindtægter, målt i mia. kr. S
a) Bestem statens boligindtægter i 2008 ifølge denne model.
Hvad fortæller tallet 1,82 om udviklingen i statens boligindtægter?
b) I hvilket år kommer statens boligindtægter over 19 mia. kr., hvis udviklingen
fortsætter?
Svar #1
08. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1.
Indsæt de to koordinatsæt i den lineære funktion. Det giver dig to ligninger til bestemmelse af a og b:
2 = 6a + b
8 = 2a + b
Træk den sidste ligning fra den første (så elimineres b, og du har een ligning til bestemmelse af a):
-6 = 4a, hvoraf a = -6/4 = -3/2 = -1,5
Find så b ved indsættelse af det fundne a i en af ligningerne:
2 = -6*1,5 + b eller b = 2+9 = 11
Altså er ligningen y = -1,5x + 11
Opg 2.
a) Sæt x = 2008-2000 = 8 ind i udtrykket for S og beregn S i 2008.
b) Løs ligningen 19 = 1,82x + 0,50. Det fundne x skal så lægges til 2000 for at finde det pågældende år.
Svar #2
08. februar 2010 af Kagerne (Slettet)
Opgave 1
a)
(x1,y1) = (6,2) (x2,y2) = (2,8)
a = (y2-y1)/(x2-x1)
b = y1-a*x1
Opgave 2
a)
S(8) = 1,82*8+0,5
1,82 er stigningen i mia kr. pr år efter 2000
b)
19 = 1,82*x+0,50
19-0,50 = 1,82*x
x = (19-0,50)/1,82
x værdien er antallet af år efter 2000. Så tallet afrundes til nærmeste hele eller halve (efter behag), og lægges til de 2000, og så haves året som er svar på spørgsmål b).
Skriv et svar til: jeg har brug for jeres HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.