Matematik
længden af en normalvektor
Hej med jer,
Jeg sidder med følgende vektor som er en normalvektor til fladen på en kugle:
n=a^2sinv(sinvcosu*i + sinvsinu*j + cosv*k)
Hvor v og u er vinklerne og i, j og k er enhedsvektorerne og a er radius af kuglen. Længden skulle så give a^2sinv, men det kan jeg ikke finde ud af at vise, mest tror jeg at det skyldes jeg ikke helt har styr på sin og cos identiteterne og deres geometri, så kan nogle hjælpe mig med at vise at |n|=a^2sinv?
På forhånd mange tak
//rasmus
Svar #2
12. februar 2010 af µQuantum (Slettet)
Du har skrevet "se" men der er ikke rigtig noget at se :)
Svar #3
12. februar 2010 af sigmund (Slettet)
LOL!
|sinvcosu*i + sinvsinu*j + cosv*k|2
= sin2v*cos2u + sin2v*sin2u + cos2v
= sin2v*(cos2u + sin2u) + cos2v
= sin2v + cos2v
= 1
Dvs. at |n| = a2sin(v).
Svar #5
12. februar 2010 af µQuantum (Slettet)
ahh.. smukt, ja det var jo enkelt nok kan jeg godt se, det er jo næsten flovt at jeg ikke så det ;) men nogle gange kan man vist ikke se skoven for træer ;))
Mange tak for svaret :)
//rasmus
Skriv et svar til: længden af en normalvektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.