Manuel metode til eksponentielle funktioner

Afsæt punkterne i en graf dels på almindelig papir og dels på semilogaritmisk papir. Hvis det er en lineær funktion skal det første give en nogenlunde ret linje. Hvis det er en eksponentiel funktion, vil den anden graf give en nogenlunde ret linje.

 Tak for svar!

Jeg skulle måske have udtrykt mig lidt bedre, det beklager jeg. Det jeg leder efter, er om jeg kan lave en matematisk udregning på disse, og finde ud af ud fra udregninger om de passer bedst på en eksponentiel eller lineær funktion - Altså uden at tegne det. Kan det lade sig gøre?

Ja, du kan da lave et mindste-kvadraters fit til forskellige modeller og se, hvilken der giver det bedste fit.

 Det lyder ikke som noget jeg har hørt om før.. Kan du forklare det nærmere? :)

Du har en model med et antal parametre a, b, c, ...

y = f(x, a, b, c, ...)

og et sæt måleværdier (x_i, y_i). Så forsøger du at variere dine modelparametre, indtil summen af kvadraterne på afvigelserne

S = ∑(y_i - f(x_i, a, b, c..))²

er mindst mulig.

 Jeg må nok indrømme det vist er lidt over mit niveau det der.. Men rigtig mange tak for forsøget!.

Problemet ligger i dirt krav om manuel metode.  Alt kan laves manuelt i sidste instans; men i praksis vil det være alt for besværligt med at bruge metoden i #4 og #5 manuelt.

Det bedste du kan gøre manuelt og du ikke vil bruge grafik er at se på differencerne mellem tallene Hvis differencerne mellem nabotallene med undtagelsen af den første er ret ens er det en lineær funktion. Fra det første til det andet år er der 6 år medens der mellem resten er 1 år. Ved lineær sammenhæng skulle denne så være 6 gange så stor.

Ved kontrol af eksponentiel funktion skal du i stedet find logaritmen af årene, hvilket kræver brug af regneark, lommeregner eller lignende. Differencerne mellem  logaritmen af årene delt med differencen mellem udenlandsgælden skal så være rimelig ens igen.

 Jeg tror lige du har givet mig den 'manuelle' metode som jeg efterspurgte! Tusind tak! :) Så må jeg se om jeg kan finde ud af det. 

Tusind tak, både til dig og Andersen!

Ja, jeg giver #7 ret, at metoden i #5 nok er for kompliceret på det pågældende niveau.

Plot dataene i log-form, se filen. For Asien er det en meget god ret linie.

 Jeg kigger på det i morgen. Dog har jeg ladet mig fortælle at Asien er eksponentiel, så jeg er sikker på det kommer til at passe! :) Tusind tusind tak! :D