Løsning af kompliceret ligning?!

 Hej alle

Jeg har en ligning (som er vedhæftet):

Spørgsmålet er hvordan jeg får udredet m på højresiden. Det er et standard binomialargument. Man kan tolke ligningen sprogligt:

"En gruppe personer skal vælge mellem A og B. Der har hver især sandsynligheden 55% for at stemme på A. For at A kan vinde skal han have majoriteten af stemmerne (som er i). Hvor mange mennesker skal være med til afstemningen for at der ialt er en sandsynlighed på minimum 80% for at A får majoriteten af stemmerne?" 

Altså er m den ukendte variabel. Hvad skal man gøre for at komme videre?