Matematik
Rumfang.
Funktioner f og g er givet ved.
f(x)=(√13-x2), -√13≤x≤3
g(x)=(√10-2x), 3≤x≤5
Graferne for de to funktioner og førsteaksen afgrænser en punktmængde N.
Hvor eg så skal bestemme rumfanget af det omdrejningslænge, der fremkommer, når punktmængden N drejes 360grader om førsteaksen.
Jeg må indrømme, jeg er meget usikker på, hvordan jeg indsætter de opgivne informationer i formlen:
V=Π*ab∫(f(x))2dx
Svar #2
24. februar 2010 af Angelia (Slettet)
Jeg får rumfanget til 204.983. Virker det ikke for gevaldigt?
Svar #3
24. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Er funktionsudtrykkene i #0 snarere:
f(x) = √(13-x2) , -√13 ≤ x ≤ 3
g(x) = √(10-2x) , 3 ≤ x ≤ 5 ??
Det giver mening, for så er f(3) = g(3) og de to grafer danner en kontinuert funktion på -√13 ≤ x ≤ 5 .
Jeg får
Vf = π[13x - 1/3 x3]3-√13 = π(39 - 9 +13√13 - 13/3√13) = π(30 +26/3 √13)
Vg = π[10x - x2]53 = π(50 - 25 - 30 + 9) = 4π , og dermed
V = Vf + Vg = π(34 + 26/3 √13) = 204.983
Det er ikke helt urimeligt. Det er lig med rumfanget af en cylinder med samme højde som intervallængden på x-aksen og en radius på 2,75.
Skriv et svar til: Rumfang.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.