Matematik

jnl123 brug for din hjælp.

27. februar 2010 af Camilaaaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

realet af hele firkanten er: A0 = 1*1 = 1

Områderne uden for trekanten udgør 3 retvinklede trekanter. Den øverst til venstre har areal: A1 = (1/2)*x*x = (1/2)*x^2. De 2 andre har areal: A2=A3 = (1/2)*(1-x)*1 = (1/2)-(1/2*x).

Arealet af trekanten i midten er arealet af hele kvadratet minus arealet af de 3 yderliggende trekanter:

A = A0 - (A1+A2+A3) = 1 - (1/2*x^2 + (1/2)-(1/2*x) + (1/2)-(1/2*x)) = -1/2*x^2+x

Hvis denne forskrift differentieres mht. x findes hældningen på kurven: A' = 1-x

Der hvor hældningen af kurven er 0 er der et toppunkt, dvs maximum. Den højeste værdi er altså: 0 = 1-x => x = 1

Eller er det Begge to A2 og A3 som er bleven til (1/2)-(1/2*x).

Hvis ikke

Hvorfor er A3=(1/2)-(1/2*x) ? Altså fortegnet minus burde det ikke være gange ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2010 af jnl123

Ja A2 og A3 er altid lige store (hhv. trekanten øverst til højre og nederst til venstre). Så både A2 og A3 er lig 1/2-1/2*x

:-)

Skriv et svar til: jnl123 brug for din hjælp.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.