Bestem omkredsen som funktion af x, når arealet af området er 12.

Har du slet ikke noget forsøg. Området er delt op i en rektangel og en trekant. Find arealet af rektanglet og af trekanten udtrykt ved x og y. Og find omkredsen af den sammensatte figur.

Når du har a), kan du isolere den ene variabel y idet du får opgivet arealet, og du kan så udtrykke omkredsen som funktion af x.

Opgave a

Arealet af en trekant bestemmes med formlen: A = 1/2 · g · h
Dvs. at arealet af trekanten på figuren er udtrykt ved:
A = 1/2 · 2x · x
Arealet af et rektangel bestemmes med formlen: A = l · b
Dvs. at arealet af rektanglet på figuren er udtrykt ved:
A = 2x · y
A = 1/2 · 2x · x + 2x · y

Er dette rigtigt?

Er det rigtigt at områdets areal udtrykt ved x og y hedder:

A = 1/2 * 2x * x + 2x * y    ?

#3

Ja, det er korrekt; men skriv det nu en anelse simplere. Udnyt dernæst, at A = 12 til at isolere y, og opskriv dernæst omkredsen af figuren som en funktion af x alene.