Vektorer og cirkler - haster!!!!!!!!!!!!!

n gennem (-2,5) med retningsvektor r = [1,2]

n:  (x,y) = (-2,5) + t·(1,2)

alternativt:
 n: y = 2x + b  og
     5 = 2·(-2) + b
     b = 5 + 4 = 9

     y = 2x + 9

.............

produktet af ortogonale linjers retningsvektorer er 0                 ([1,-(1/2)]·[1,2] = 0
produktet af ortogonale linjers hældningskoefficienter er -1       (-(1/2)·2 = -1)

mange tak.

jeg har prøvet at gøre det på følgende måde:

Jeg kan aflæse normalvektoren til l, som er (1/2, 1) som er den samme som retningsvektoren til n. Den kan jeg så 'hatte' så den bliver til normalvektor til n i stedet (-1 , 1/2). Da jeg også kender et punkt på linjen, nemlig centrum C(-2,5), kan jeg bestemme en ligning for n ved at indsætte værdierne i linjens ligning:

a(x-x0) + b (y-y0) = 0

-1(x-(-2)) + 1/2(y-5) = 0

-1(x+2) + 1/2(y-5) = 0   

Når de spørger om en LIGNING må man så godt give en parameterfremstilling? er det lige meget?

Bagefter skal jeg beregne koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem linjen n og cirklen. Kan det så være en fordel med en ligning frem for en parameterfremstilling?

Udover det får vi forskellige resultater. How come?

eller er jeg helt på herrens mark?

Vedr #2

Når der spørges efter en ligning, så er det en LIGNING, man vil have, - ikke en parameterfremstilling.

skæring mellem cirkel og n
kræver bl.a.
identisk y-koordinat

                           cirkel                               linje
                 x² + y² + 4x - 10y - 16 = 0  og  y = 2x + 9
hvoraf

                x² + (2x + 9)² + 4x - 10·(2x + 9) - 16 = 0      som reduceres til

                x² + 4x - 5 = 0   hvoraf skæringspunkternes førstekoordinater kan beregnes
til
                x₁ = -5   og    x₂ = 1       som ved indsættelse i y = 2x + 9 giver

                y₁ = -1          y₂ = 11

skæringspunkter

                S₁ = (-5;-1)   og   S₂ = (1;11)